2010-2011学年福建省莆田市仙游县东宅中学九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

若式子有意义，则实数x的取值范围是    ．

2. 难度：中等

关于y的一元二次方程2y（y-3）=-4的一般形式是   

3. 难度：中等

成立的条件是    ．

4. 难度：中等

计算：=    ；=    （精确到0.01）．

5. 难度：中等

方程（x-2）（x+1）=0的根是    ．

6. 难度：中等

关于x的方程（m-1）x²+（m+1）x+3m+2=0，当m    时为一元一次方程；当m    时为一元二次方程．

7. 难度：中等

已知m是方程2x²+3x-1=0的根，求m²+m的值为    ．

8. 难度：中等

若，ab=-1，则a²+ab+b²=    ．

9. 难度：中等

关于x的方程mx²+mx+1=0有两个相等的实数根，那么m=    ．

10. 难度：中等

如果最简二次根式与能合并，那么a=    ．

11. 难度：中等

方程kx²-9x+8=0的一个根为1，则k=    ．

二、选择题

12. 难度：中等

下列方程是一元二次方程的是（ ）
A．x²+2x-3
B．x²+3=0
C．（x²+3）²=9
D．

13. 难度：中等

如果x²+bx+16=（x-4）²，则b的值为（ ）
A．-4
B．4
C．-8
D．8

14. 难度：中等

将方程x²-2x-3=0化为（x-m）²=n的形式，指出m，n分别是（ ）
A．1和3
B．-1和3
C．1和4
D．-1和4

15. 难度：中等

如右图所示，折叠矩形ABCD，使点A落在BC边的点E处，DF为折痕，已知AB=8cm，BC=10cm，则BE的长等于（ ）

A．4cm
B．5cm
C．6cm
D．7cm

16. 难度：中等

在平面直角坐标系中，直线y=2x+3与抛物线y=x²+3x+7的公共点个数的情况是（ ）
A．有两个公共点
B．有且只有一个公共点
C．没有公共点
D．公共点个数无法求出来

三、解答题

17. 难度：中等

计算：
（1）；
（2）已知x=，求的值．

18. 难度：中等

选择适当的方法解一元二次方程
（1）（y+2）²=（3y-1）²
（2）x²-6x+5=0
（3）-x²+4x-2=0
（4）

19. 难度：中等

某商场在“五•一”节里实行让利销售，全部商品一律按九折销售．这样每天所获得的利润恰是销售收入的，如果第一天的销售收入是4万元，并且每天的销售收入都有增长，第三天的利润是1.25万元．
（1）求第三天的销售收入是多少万元？
（2）求第二天和第三天销售收入平均每天的增长率是多少？

20. 难度：中等

我校原有一块正方形空地，后来在这块空地上划出部分区域栽种花草（如图），原空地一边减少了1m，另一边减少了2m，使剩余的空地面积为12m²，求原正方形的边长．

21. 难度：中等

已知关于x的一元二次方程x²+4x+m-1=0．
（1）请你为m选取一个合适的整数，使得到的方程有两个不相等的实数根；
（2）设α，β是（1）中你所得到的方程的两个实数根，求α²+β²+αβ的值．

22. 难度：中等

如图，在△ABC中，AC=50m，BC=40m，∠C=90°，点P从点A开始沿AC边向点C以2m每秒的速度匀速移动，同时另一点Q由C点开始以3m每秒的速度沿着CB匀速移动，几秒后，△PCQ的面积等于450m²？