《4.2 正切》2010年同步练习（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

用计算器求tan26°，cos27°，sin28°的值，它们的大小关系是（ ）
A．tan26°＜cos27°＜sin28°
B．tan26°＜sin28°＜cos27°
C．sin28°＜tan26°＜cos27°
D．cos27°＜sin28°＜tan16°

2. 难度：中等

一个直角三角形有两条边长为3，4，则较小的锐角约为（ ）
A．37°
B．41°
C．37°或41°
D．以上答案均不对

3. 难度：中等

已知α为锐角，sina=tan30°，则α=（ ）
A．30°
B．60°
C．45°
D．90°

4. 难度：中等

已知Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则方程tanAx²-2x+tanB=0的根为（ ）
A．x₁=，x₂=3
B．x₁=x₂=
C．x₁=，x₂=
D．x₁=，x₂=1

二、填空题

5. 难度：中等

在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，则tanA=    ．

6. 难度：中等

如图，Rt△ABC中，∠A=30°，AC=，则AB=    ．

7. 难度：中等

已知tanα=1.369 0，用计算器求锐角α的值，正确的按键顺序是   

三、解答题

8. 难度：中等

用计算器求下式的值：
（1）tan75°；
（2）tan54°45′．

9. 难度：中等

求下列各式的值：
（1）•tan30°；
（2）sin²48°+sin²42°-tan²44°•tan²45°•tan²46°．

10. 难度：中等

已知tana=，求的值．

11. 难度：中等

如图，在△ABC中，AD是BC上的高，tanB=cos∠DAC．
（1）求证：AC=BD；
（2）若sin∠C=，BC=12，求AD的长．