2010-2011学年浙江省温州市泰顺县七中九年级（上）期中数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

反比例函数y=-（x＞0）的图象在（ ）
A．第一，三象限
B．第二，四象限
C．第二象限
D．第四象限

2. 难度：中等

若反比例函数y=的图象经过点（-1，2），则这个函数的图象一定经过点（ ）
A．（-2，-1）
B．（-，2）
C．（2，-1）
D．（，2）

3. 难度：中等

如图，△ABC内接于⊙O，∠A=40°，则∠OBC的度数为（ ）

A．20°
B．40°
C．50°
D．70°

4. 难度：中等

已知抛物线y=ax²+bx+c的开口向下，顶点坐标为（2，-3），那么该抛物线有（ ）
A．最小值-3
B．最大值-3
C．最小值2
D．最大值2

5. 难度：中等

将抛物线y=2x²的图象先向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，得到的抛物线的解析式是（ ）
A．y=2（x-2）²-3
B．y=2（x-2）²+3
C．y=2（x+2）²-3
D．y=2（x+2）²+3

6. 难度：中等

圆锥的高为3cm，底面直径为8cm，这个圆锥的侧面积为（ ）
A．12πcm²
B．15πcm²
C．20πcm²
D．24πcm²

7. 难度：中等

下列说法不正确的是（ ）
A．圆是轴对称图形，它有无数条对称轴
B．圆的半径、弦长的一半、弦上的弦心距能组成一直角三角形，且圆的半径是此直角三角形的斜边
C．弦长相等，则弦所对的弦心距也相等
D．垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧

8. 难度：中等

如图，当半径为30cm的转动轮转过120°角时，传送带上的物体A平移的距离为（ ）

A．10πcm
B．20πcm
C．30πcm
D．40πcm

9. 难度：中等

反比例函数y=图象上有三个点（x₁，y₁），（x₂，y₂），（x₃，y₃），其中x₁＜x₂＜0＜x₃，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（ ）
A．y₁＜y₂＜y₃
B．y₂＜y₁＜y₃
C．y₃＜y₁＜y₂
D．y₃＜y₂＜y₁

10. 难度：中等

如图，动点P从点A出发，沿线段AB运动至点B后，立即按原路返回．点P在运动过程中速度大小不变．则以点A为圆心，线段AP长为半径的圆的面积S与点P的运动时间t之间的函数图象大致为（ ）

A．
B．
C．
D．

二、填空题

11. 难度：中等

反比例函数当自变量x=-3时，则函数值为    ．

12. 难度：中等

抛物线y=3（x-1）²+2的顶点坐标是     ．

13. 难度：中等

已知直角三角形的两条直角边长分别为6cm和8cm，则这个直角三角形的外接圆的半径为    cm．

14. 难度：中等

如图，AB为⊙O的弦，⊙O的半径为5，OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，且CD=1，则弦AB的长是    ．

15. 难度：中等

如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（-6，4），则△AOC的面积为    ．

16. 难度：中等

两个反比例函数y=，y=-在第一象限，第二象限．如图所示，点P₁，P₂，P₃…P₁₀在y=的图象上，它们的横坐标分别是有这样规律的一行数列1，3，6，10，15，21…，过点P₁，P₂，P₃…P₁₀分别做x轴的平行线，与y=-的图象交点依次是Q₁Q₂…Q₁₀，则点Q₁₀的横坐标是    ．

三、解答题

17. 难度：中等

如图，是破铁轮的轮廓，求作它的圆心．（保留作图痕迹，不写画法）

18. 难度：中等

已知反比例函数y=的图象与二次函数y=ax²+x-1的图象相交于点（2，2）
（1）求a和k的值；
（2）反比例函数的图象是否经过二次函数图象的顶点，为什么？

19. 难度：中等

如图，已知扇形PAB的圆心角为120°，面积为300лcm²．
（1）求扇形的弧长；
（2）若把此扇形卷成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径是多少？

20. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，C是的中点，CE⊥AB于E，BD交CE于点F．
（1）试判断∠A与∠BCE的关系，并进行说明；
（2）求证：BF=CF．

21. 难度：中等

如图，如图，△ADC是⊙O的内接三角形，直径AB交弦CD于点E，已知∠C=65°，∠D=47°，求∠CEB的度数．

22. 难度：中等

如图，已知二次函数y=-+bx+c的图象经过A（2，0）、B（0，-6）两点．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连接BA、BC，求△ABC的面积．

23. 难度：中等

某商场购进一批单价为5元的日用商品．如果以单价7元销售，每天可售出160件．根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量每天就相应减少20件．设这种商品的销售单价为x元，商品每天销售这种商品所获得的利润为y元．
（1）给定x的一些值，请计算y的一些值；

x	…	7	8	9	10	11	…
y	…						…

（2）求y与x之间的函数关系式，并探索：当商品的销售单价定为多少元时，该商店销售这种商品获得的利润最大？这时每天销售的商品是多少件？

24. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，以点C（1，1）为圆心，2为半径作圆，交x轴于A，B两点，开口向下的抛物线经过点A，B，且其顶点P在⊙C上．
（1）求∠ACB的大小；
（2）写出A，B两点的坐标；
（3）试确定此抛物线的解析式；
（4）在该抛物线上是否存在一点D，使线段OP与CD互相平分？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．