《3.2 直角三角形全等的判定》2010年第2课时同步练习（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

三角形中到三边的距离相等的点是（ ）
A．三条边的垂直平分线的交点
B．三条高的交点
C．三条中线的交点
D．三条角平分线的交点

2. 难度：中等

如图，直线l₁、l₂、l₃表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则供选择的地址有（ ）

A．1处
B．2处
C．3处
D．4处

二、填空题

3. 难度：中等

如图，已知点C是∠AOB平分线上一点，点E，F分别在边OA，OB上，如果要得到OE=OF，需要添加以下条件中的某一个即可，请你写出所有可能结果的序号为    ①∠OCE=∠OCF；②∠OEC=∠OFC；③EC=FC；④EF⊥OC．

三、解答题

4. 难度：中等

如图，在△ABC中，已知AC=BC，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E．求证：AB=AC+CD．

5. 难度：中等

已知，如图，P是∠AOB平分线上的一点，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别C、D，
求证：OP是CD的垂直平分线．

6. 难度：中等

已知：如图，D是BC上一点，AD平分∠BAC，AB=3cm，AC=2cm
求：①S_△ABD：S_△ADC；②BD：CD．