2010-2011学年内蒙古锡林郭勒盟二连浩特市中学九年级（上）期中数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列运算正确的是（ ）
A．2+3=5
B．5•5=5
C．÷=2
D．²=-6

2. 难度：中等

用配方法解一元二次方程x²-2x-1=0时，配方后的形式为（ ）
A．（x-2）²=3
B．（x-2）²=5
C．（x-1）²=0
D．（x-1）²=2

3. 难度：中等

下列根式中属最简二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

下列图形中，是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

如图1是一个小正方体的侧面形展开图，小正方体从图2中右边所示的位置依次翻到第1格，第2格，第3格，这时小正方体朝上一面的字是（ ）

A．奥
B．运
C．圣
D．火

6. 难度：中等

4张扑克牌阵图（1）所示放在桌面上，小敏把其中一张旋转180°后得到如图（2）所示，那么她所旋转的牌从左到右数起是（ ）

A．第一张
B．第二张
C．第三张
D．第四张

7. 难度：中等

若关于x的一元二次方程kx²-2x+1=0有实数根，则k的取值范围是（ ）
A．k＜1
B．k≤1
C．k＜1且k≠0
D．k≤1且k≠0

8. 难度：中等

制造一种产品，原来每件成本是100元，由于连续两次降低成本，现在的成本是81元，则平均每次降低的百分率是（ ）
A．8.5%
B．9%
C．9.5%
D．10%

9. 难度：中等

若x=，y=，则xy的值是（ ）
A．
B．
C．m+n
D．m-n

10. 难度：中等

在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，3），若将OA绕原点O逆时针旋转180°得到0A′，则点A′在平面直角坐标系中的位置是在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

二、填空题

11. 难度：中等

当x    时，式子有意义．

12. 难度：中等

已知x=-1是关于x的方程2x²+ax-a²=0的一个根，则a=    ．

13. 难度：中等

某毕业班数学活动小组的同学互送相片作记念，已知全班共送出相片132张，则该活动小组有    人．

14. 难度：中等

如图是“靠右侧通道行驶”的交通标志，若将图案绕其中心顺时针旋转90°，则得到的图案是“    ”交通标志（不画图案，只填含义）

15. 难度：中等

若一个三角形三边的长均满足方程x²-4x+3=0，则此三角形的周长是    ．

16. 难度：中等

已知a、b是方程x²-2x-1=0的两个根，则a²+a+3b的值是    ．

17. 难度：中等

化简：-=    ．

18. 难度：中等

如图，观察下列图案，它们都是由边长为1cm的小正方形按一定规律拼接而成的，依此规律，则第16个图案中的小正方形有    个．

19. 难度：中等

点A（2，y）和点B（x，3）关于原点对称，则x=    ，y=    ．

三、解答题

20. 难度：中等

计算下列各题：
（1）；
（2）．

21. 难度：中等

解方程：（1）5x²-7x+1=0；
（2）2（x-3）²=x²-9．

22. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，先把梯形ABCD向左平移6个单位长度得到梯形A₁B₁C₁D₁．
（1）请你在平面直角坐标系中画出梯形A₁B₁C₁D₁；
（2）以点C₁为旋转中心，把（1）中画出的梯形绕点C₁顺时针方向旋转90°得到梯形A₂B₂C₂D₂，请你画出梯形A₂B₂C₂D₂．

23. 难度：中等

先阅读，后解答：
像上述解题过程中，相乘，积不含有二次根式，我们可将这两个式子称为互为有理化因式，上述解题过程也称为分母有理化，
（1）的有理化因式是______

24. 难度：中等

张大伯计划建一个面积为72平方米的矩形养鸡场，为了节约材料，鸡场一边靠着原有的一堵墙（墙长15米），另外的部分（包括中间的隔墙）用30米的竹篱笆围成，如图．
（1）请你通过计算帮助张大伯设计出围养鸡场的方案．
（2）在上述条件不变的情况下，能围出比72平方米更大的养鸡场吗？请说明理由．

25. 难度：中等

某商场销售一批衬衫，进货价为每件40元，按每件50元出售，一个月内可售出500件．已知这种衬衫每件涨价1元，其销售量要减少10件．为在月内赚取8000元的利润，同时又要使顾客得到实惠．售价应定为每件多少元？