2009-2010学年广东省广州市中山大学附属雅宝学校九年级（上）期中数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列各式中属于最简二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．

2. 难度：中等

方程x（x+2）=0的根是（ ）
A．x=2
B．x=0
C．x₁=0，x₂=-2
D．x₁=0，x₂=2

3. 难度：中等

若方程2x²=1的两实数根为x_1^、x₂，则（ ）
A．x₁+x₂=0且x₁x₂=1
B．x₁+x₂=1且x₁x₂=0
C．x₁+x₂=0且x₁x₂=-
D．x₁+x₂=0且x₁x₂=

4. 难度：中等

的算术平方根是（ ）
A．2
B．±2
C．16
D．±16

5. 难度：中等

式子中，x的取值范围是（ ）
A．x≤3
B．x≥3
C．x＞3
D．x≥3且x≠4

6. 难度：中等

方程x²+6x-5=0的左边配成完全平方后所得方程为（ ）
A．（x+3）²=14
B．（x-3）²=14
C．（x+6）²=
D．以上答案都不对

7. 难度：中等

把下列每个字母都看成一个图形，那么中心对称图形有（ ）

A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

8. 难度：中等

在⊙O中，，那么（ ）
A．AB=AC
B．AB=2AC
C．AB＞2AC
D．AB＜2AC

二、填空题

9. 难度：中等

×=    ．

10. 难度：中等

+=    ．

11. 难度：中等

当    时，二次根式有意义．

12. 难度：中等

已知y=++5，则=    ．

13. 难度：中等

若方程（m-1）x²-2mx-3=0是关于x的一元二次方程，这时m的取值范围是    ．

14. 难度：中等

一元二次方程2x²-4x+1=0的根的判别式的值是    ．

15. 难度：中等

已知a＜0，那么点P（-a²-2，2-a）关于x轴的对称点P′在第    象限．

16. 难度：中等

如图所示，C是⊙O上一点，O是圆心，若∠AOB=80°，则∠A+∠B=    度．

三、解答题

17. 难度：中等

计算
（1）2+3
（2）5+-7
（3）
（4）+6a-3a²

18. 难度：中等

解方程
（1）25x²-4=0
（2）3x²-6x-2=0
（3）（x-4）²=（5-2x）²
（4）3x（x+1）=3x+3

19. 难度：中等

作出三角形AOB关于O点的对称图形，如图所示．

20. 难度：中等

如图，⊙O的直径CD过弦EF的中点G，∠EOD=40°，求∠DCF的度数．

21. 难度：中等

已知⊙O的半径是10cm，是120°，求弦AB的弦心距．

22. 难度：中等

2007年9月，我校学生人数为1000人，到2009年9月，我校学生人数达到1690人，问我校学生人数的年平均增长率是多少？

23. 难度：中等

用20cm长的铁丝能否折成面积为30cm²的矩形？若能够，求它的长与宽；若不能，请说明理由．

24. 难度：中等

若关于x的方程（m²-1）x²-2（m+2）x+1=0有实数根，求m的取值范围．

25. 难度：中等

如图，点P是圆上的一个动点，弦AB=．PC是∠APB的平分线，∠BAC=30°．
（1）当∠PAC等于多少度时，四边形PACB有最大面积，最大面积是多少？
（2）当∠PAC等于多少度时，四边形PACB是梯形，说明你的理由．