《3.4 相似多边形》2010年同步练习（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列各组图形中一定相似的图形是（ ）
A．底角对应相等的两个等腰梯形
B．有一个角为60°的两个菱形
C．两邻边之比相等的两个平行四边形
D．两个矩形

2. 难度：中等

在梯形ABCD中，AD∥BC，AC，BD相交于点O，若AD：BC=1：3，那么下列结论中正确的是（ ）
A．S_△COD=9S_△AOD
B．S_△ABC=9S_△ACD
C．S_△BOC=9S_△AOD
D．S_△DBC=9S_△AOD

3. 难度：中等

将一个矩形纸片ABCD沿AD和BC的中点的连线对折，要使矩形AEFB与原矩形相似，则原矩形的长和宽的比应为（ ）
A．2：1
B．：1
C．：1
D．1：1

4. 难度：中等

某校有两块相似的多边形草坪，其面积比为9：4，其中一块草坪的周长是36米，则另一块草坪的周长是（ ）
A．24米
B．54米
C．24米或54米
D．36米或54米

5. 难度：中等

在一张比例尺为1：50 000的地图上，一块多边形地区的面积是320cm²，这个地区的实际面积是（ ）
A．8×10⁷m²
B．8×10⁸m²
C．8×10¹⁰m²
D．8×10¹¹m²

二、填空题

6. 难度：中等

只增加一个条件，使矩形ABCD与矩形A′B′C′D′相似，这个条件可以是    ．

7. 难度：中等

一个四边形的边长分别是3，4，5，6，与它相似的四边形最小边长为6，则这个四边形的周长是    ．

8. 难度：中等

如图，BC∥DE，AB：AD=1：3，则S_△ABC：S_{四边形BDEC}=    ．

9. 难度：中等

如图，在大小为4×4的正方形网格中，是相似三角形的是    （请填上编号）．

三、解答题

10. 难度：中等

如图，要测量湖岸AB之间的距离，在与湖岸平行的公路上选择两点C、D，确定AD与BC交于点O，测得CD为75m，CO为45m，BO为60m，求湖面AB之间的距离．