2010-2011学年新人教版九年级（上）月考数学试卷（第21、22章）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

如果有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≤1
B．x≤1且x≠-2
C．x≠-2
D．x＜1且x≠-2

2. 难度：中等

关于x的方程ax²-x+2=0是一元二次方程，则a满足（ ）
A．a＞0
B．a=1
C．a≥0
D．a≠0

3. 难度：中等

若最简二次根式与是同类二次根式，则x值是（ ）
A．3
B．0
C．±3
D．-3

4. 难度：中等

下列计算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

若分式的值为0，则x的值为（ ）
A．3
B．-3
C．-3或5
D．3或-5

6. 难度：中等

已知反比例函数y=的图象在第二，四象限内，且A（2，y₁），B（3，y₂）是函数图象上的两点，则y₁与y₂的大小关系为（ ）
A．y₁＞y₂
B．y₁＜y₂
C．y₁=y₂
D．无法确定

7. 难度：中等

下列各式中，一定能成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

是整数，则正整数n的最小值是（ ）
A．4
B．5
C．6
D．7

9. 难度：中等

若成立，则x的取值范围是（ ）
A．x≥2
B．x≤3
C．2≤x≤3
D．2＜x＜3

10. 难度：中等

关于x的方程（a+c）x²+bx+（a-c）=0有两个相等的实数根，那么以a、b、c为边长的三角形是（ ）
A．以a为斜边的直角三角形
B．以c为斜边的直角三角形
C．以b为斜边的直角三角形
D．以c为底边的等腰三角形

11. 难度：中等

我校生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组互赠182件，如果全组有x名同学，则根据题意列出的方程是（ ）
A．x（x+1）=182
B．x（x-1）=182
C．2x（x+1）=182
D．x（x-1）=182×2

12. 难度：中等

根据关于x的一元二次方程x²+px+q=0，可列表如下：则方程x²+px+q=0的正数解满足（ ）

x		0.5	1	1.1	1.2	1.3
x^2+px+q	-15	-8.75	-2	-0.59	0.84	2.29

A．解的整数部分是0，十分位是5
B．解的整数部分是0，十分位是8
C．解的整数部分是1，十分位是1
D．解的整数部分是1，十分位是2

二、填空题

13. 难度：中等

一元二次方程（a-1）x²+x+a²-1=0一根为0，则a=    ．

14. 难度：中等

代数式x²-mx+6可因式分解为（x+a）（x+b）并且a，b为整数，则整数m=    ．（只需填写一个答案）

15. 难度：中等

若（a-1）²+|b+1|=0，则（ab）²⁰⁰⁷=    ．

16. 难度：中等

若（x²+y²）²-4（x²+y²）-5=0，则x²+y²=    ．

17. 难度：中等

方程（a-b）x²+（b-c）x+c-a=0的一个解必是    ．

18. 难度：中等

用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需棋子    枚．（用含n的代数式表示）

三、解答题

19. 难度：中等

计算：（1）；
（2）．

20. 难度：中等

先化简，再求值：，其中．

21. 难度：中等

用适当的方法解下列方程
（1）4p=1-p²
（2）3x²+6x-4=0．

22. 难度：中等

某商店以16元/支的价格进了一批钢笔，如果以20元/支的价格售出，每月可以卖出200支，而每上涨1元就少卖10支，现在商店店主希望该笔月销售利润达1350元，则每支钢笔应该上涨多少元钱？请你就该种钢笔的涨价幅度和进货量，通过计算给店主提出一些合理建议．

23. 难度：中等

关于x的方程，kx²+（k+1）x+k=0有两个不等实根．
①求k的取值范围；
②是否存在实数k，使方程的两实根的倒数和为0？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由．

24. 难度：中等

说明：不论x取何值，代数式x²-5x+7的值总大于0．并尝试求出当x取何值时，代数式x²-5x+7的值最小？最小值是多少？

25. 难度：中等

有这样一类题目：将化简，如果你能找到两个数m、n，使m²+n²=a且，则将将变成m²+n²±2mn，即变成（m±n）²开方，从而使得化简．
例如，5+==，
∴．
请仿照上例解下列问题：
（1）；
（2）．

26. 难度：中等

如图1，若要建一个长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18米），墙对面有一个2米宽的门，另三边用竹篱笆围成，篱笆总长33米．
求：（1）若鸡场面积150平方米，鸡场的长和宽各为多少米？
（2）鸡场面积可能达到200平方米吗？
（3）如图2，若在鸡场内要用竹篱笆加建一道隔栏，则鸡场最大面积可达多少平方米？