2010-2011学年湖北省十堰市竹山县沧浪中学九年级（上）第二次月考数学试卷（21-23章）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列各式①；②；③；④；⑤；⑥其中一定是二次根式的有（ ）
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个

2. 难度：中等

式子的取值范围是（ ）
A．x≥1且x≠-2
B．x＞1且x≠-2
C．x≠-2
D．x≥1

3. 难度：中等

已知a＜b，则化简二次根式的正确结果是（ ）
A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

是整数，则正整数n的最小值是（ ）
A．4
B．5
C．6
D．7

5. 难度：中等

若，则（ ）
A．b＞3
B．b＜3
C．b≥3
D．b≤3

6. 难度：中等

下列一元二次方程中，两实根和为3，积为3的方程共有（ ）
①2x²-6x+3=0；②x²-3x+3=0；③；④．
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个

7. 难度：中等

关于x的方程（m-1）x²+x+m²+2m-3=0的一个根是0，则m的值是（ ）
A．7
B．-3
C．1或-3
D．0

8. 难度：中等

下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

9. 难度：中等

从数学上对称的角度看，下面几组大写英文字母中，不同于另外三组的一组是（ ）
A．ANEG
B．KBXN
C．XIHO
D．ZDWH

10. 难度：中等

如图，C是线段BD上一点，分别以BC，CD为边在BD同侧作等边△ABC和等边△CDE，AD交CE于F，BE交AC于G，则图中可通过旋转而相互得到的全等三角形对数有（ ）

A．1对
B．2对
C．3对
D．4对

二、填空题

11. 难度：中等

若的整数部分是a，小数部分是b，则=    ．

12. 难度：中等

若分式的值是零，则x=    ．

13. 难度：中等

已知关于x的二次方程（1-2k）x²-2x-1=0有实数根，则k的取值范围是    ．

14. 难度：中等

化简：（7-5）²⁰⁰⁰•（-7-5）²⁰⁰¹=    ．

15. 难度：中等

若（x²+y²）²-4（x²+y²）-5=0，则x²+y²=    ．

16. 难度：中等

若一个三角形的三边长均满足方程x²-6x+8=0，则此三角形的周长为    ．

三、解答题

17. 难度：中等

解方程（1）25（x+3）²-16（x+2）²=0；                 （2）x（2x-1）=3（1-2x）

18. 难度：中等

计算
（1）（-）-（-）     （2）

19. 难度：中等

当a=时，求--的值．

20. 难度：中等

已知关于x的一元二次方程x²+（2m-3）x+m²=0的两个不相等的实数根α、β满足，求m的值．

21. 难度：中等

如图，△ABC在平面直角坐标系中，若将△ABC绕点C顺时针旋转90°后得△A′B′C′．
（1）请在图中画出△A′B′C′，并写出点A′、B′、C′的坐标；
（2）画出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁．

22. 难度：中等

某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2：1．在温室内，沿前侧内墙保留3m宽的空地，其它三侧内墙各保留1m宽的通道．当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是288m²？

23. 难度：中等

一艘轮船顺流航行130千米，又逆流航行66千米，共用去8小时．已知船在顺流航行时比在逆流航行时每小时多行4千米，求船在静水中的速度和水流速度．

24. 难度：中等

北京奥运会开幕前，某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用32000元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用68 000元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．
（1）该商场两次共购进这种运动服多少套？
（2）如果这两批运动服每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每套售价至少是多少元？（利润率=×100%）