2010-2011学年江苏省淮安市仇桥中学九年级（上）月考数学试卷（3-4章）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列根式中，不是最简二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．

2. 难度：中等

方程x²=4x的解是（ ）
A．x=4
B．x=2
C．x=4或x=0
D．x=0

3. 难度：中等

下列各组二次根式中是同类二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

用配方法解方程：x²-4x+2=0，下列配方正确的是（ ）
A．（x-2）²=2
B．（x+2）²=2
C．（x-2）²=-2
D．（x-2）²=6

5. 难度：中等

下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ）
A．x²+4=0
B．x²-4x+6=0
C．x²+x+3=0
D．x²+2x-1=0

6. 难度：中等

已知x=1是方程x²+ax+2=0的一个根，则方程的另一个根为（ ）
A．-2
B．2
C．-3
D．3

7. 难度：中等

已知二次根式与是同类二次根式，则a的值可以是（ ）
A．5
B．3
C．7
D．8

8. 难度：中等

已知m是方程x²-x-1=0的一个根，则代数式m²-m的值等于（ ）
A．1
B．0
C．-1
D．2

二、填空题

9. 难度：中等

计算=    ．

10. 难度：中等

使有意义的x的取值范围是    ．

11. 难度：中等

一元二次方程x²-2x-1=0的根是    ．

12. 难度：中等

一种药品经过两次降价，药价从原来每盒60元降至现在的48.6元，则平均每次降价的百分率是    %．

13. 难度：中等

若实数a满足a²-2a=3，则3a²-6a-8的值为    ．

14. 难度：中等

实数a在数轴上的位置如图所示，则化简|a-2|+的结果为    ．

15. 难度：中等

请你写出一个以-3和5为根的一元二次方程    ．

16. 难度：中等

三角形的每条边的长都是方程x²-6x+8=0的根，则三角形的周长是    ．

17. 难度：中等

若（m²+n²+1）（m²+n²-2）=0，则m²+n²=    ．

18. 难度：中等

在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为a*b=a²-b²，根据这个规则，方程（x+2）*5=0的解为    ．

三、解答题

19. 难度：中等

在实数范围内分解因式．
（1）m⁴-9；
（2）4a²-4ab+b²．

20. 难度：中等

计算：
（1）；
（2）．

21. 难度：中等

解下列方程
（1）（2x+3）²-25=0．（直接开平方法）
（2） 2x²-7x-2=0（公式法）
（3）（x+2）²=3（x+2）（因式分解法）
（4）2x²+x-6=0（因式分解法）

22. 难度：中等

x为何值时，代数式x²-13x+12的值与代数式-4x²+18的值相等？

23. 难度：中等

已知x=+1，求x²-2x-3的值．

24. 难度：中等

当m为何值时，方程x²+4x+2m-1=0．
（1）有两个不相等的实数根？
（2）有两个相等的实数根？
（3）没有实数根？

25. 难度：中等

已知0是关于x的一元二次方程x²+x+a²-4=0的一个根，求a的值及方程的另一个根．

26. 难度：中等

某商场将进货价为每个30元的台灯以每个40元出售，平均每月能售出600个．经过调查表明：如果每个台灯的售价每上涨1元，那么其销售数量就将减少10个．为了实现平均每月10000元的销售利润，问每个台灯的售价应定为多少元？

27. 难度：中等

阅读下列例题：
解方程x²-|x|-2=0
【解析】
（1）当x≥0时，原方程化为x²-x-2=0，解得x₁=2，x₂=-1（舍去）．
当x＜0时，原方程化为x²+x-2=0，解得x₁=1（舍去），x₂=-2．
∴x₁=2，x₂=-2是原方程的根．
请参照例题解方程：x²-|x-1|-1=0．

28. 难度：中等

观察下列等式：
①；
②；
③；…
回答下列问题：
（1）利用你观察到的规律，化简：；
（2）计算：．