2010-2011学年江西省抚州市临川区云山中学九年级（上）第二次月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

在某仓库里堆放着若干个相同的正方体货箱，管理员将这堆货箱的三视图画了出来（如图），则这堆正方体货箱共有（ ）

A．8箱
B．9箱
C．10箱
D．11箱

2. 难度：中等

若A（a，b）、B（a-1，c）是函数的图象上的两点，且a＜0，则b与c的大小关系为（ ）
A．b＜c
B．b＞c
C．b=c
D．无法判断

3. 难度：中等

等边三角形的一边上的高线长为，那么这个等边三角形的中位线长为（ ）
A．3cm
B．2.5cm
C．2cm
D．4cm

4. 难度：中等

物理学知识告诉我们，一个物体所受到的压强P与所受压力F及受力面积S之间的计算公式为．当一个物体所受压力为定值时，那么该物体所受压强P与受力面积S之间的关系用图象表示大致为（ ）
A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

已知反比例函数y=经过点（-1，2），那么一次函数y=-kx+2的图象一定不经过（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

6. 难度：中等

四边形对角线互相垂直，顺次连接四边中点所得四边形是（ ）
A．正方形
B．矩形
C．菱形
D．梯形

7. 难度：中等

如图是某一天四个时刻的旗杆及它们的影子，请选出哪一个图形能表示大约是下午1点的图（用线段表示旗杆的影子）（ ）
A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

如图，在▱ABCD中，E是BC的中点，且∠AEC=∠DCE，则下列结论不正确的是（ ）

A．S_△AFD=2S_△EFB
B．BF=DF
C．四边形AECD是等腰梯形
D．∠AEB=∠ADC

二、填空题

9. 难度：中等

小军晚上到乌当广场去玩，他发现有两人的影子一个向东，一个向西，于是他肯定的说“广场上的大灯泡一定位于两人    ”．

10. 难度：中等

在矩形ABCD中，AB=4cm，对角线AC=5cm，则矩形面积为    cm²

11. 难度：中等

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AB=30，矩形DEFG的一边在AB上，顶点G、F分别在AC、BC上，若DG：GF=1：4，则矩形DEFG的面积为    ．

12. 难度：中等

小明希望测量出电线杆AB的高度，于是在阳光明媚的一天，他在电线杆旁的点D处立一标杆CD，使标杆的影子DE与电线杆的影子BE部分重叠（即点E、C、A在一直线上），量得ED=2米，DB=4米，CD=1.5米．则电线杆AB长=    米．

13. 难度：中等

如图，一次函数与反比例的图象相交于A、B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是    ．

14. 难度：中等

如果函数y=（m-1）是反比例函数，那么m的值是    ．

15. 难度：中等

若平行四边形ABCD中，AB：BC=1：2，∠B=60°，M为BC的中点，则∠CDM=    ．

16. 难度：中等

函数y_l=x（x≥0），（x＞0）的图象如图所示，则结论：①两函数图象的交点A的坐标为（3，3）；②当x＞3时，y₂＞y₁；③当x=1时，BC=8；④当x逐渐增大时，y_l随着x的增大而增大，y₂随着x的增大而减小．其中正确结论的序号是    ．

三、解答题

17. 难度：中等

确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子．

18. 难度：中等

点P（m，n）既在反比例函数y=（x＞0）的图象上，又在一次函数y=x-2的图象上，求m，n．

19. 难度：中等

某糖果厂为儿童设计一种新型的装糖果的不倒翁（如图所示），请你为包装厂设计出它的主视图、左视图和俯视图．

20. 难度：中等

如图，路灯的灯泡距离灯杆50cm，已知一长为1.5m的木棒距离灯杆为800cm，且在灯光下的影长为150cm，求灯泡离地面的高度．

21. 难度：中等

一定质量的氧气，它的密度ρ（kg/m³）是它的体积V（m³）的反比例函数，当V=10m³时，ρ=1.43kg/m³．（1）求ρ与V的函数关系式；（2）求当V=2m³时求氧气的密度ρ．

22. 难度：中等

如图，正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30°后得到正方形EFCG，EF交AD于点H．
（1）求证：AH=EH；
（2）若正方形ABCD的边长为3，求DH的长．

23. 难度：中等

如图，矩形ABCD中，O是AC与BD的交点，过O点的直线EF与AB，CD的延长线分别交于E，F．
（1）求证：△BOE≌△DOF；
（2）当EF与AC满足什么关系时，以A，E，C，F为顶点的四边形是菱形？证明你的结论．

24. 难度：中等

如图，已知P是矩形ABCD的内的一点．求证：PA²+PC²=PB²+PD²．

25. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OEFG的顶点E坐标为（4，0），顶点G坐标为（0，2）．将矩形OEFG绕点O逆时针旋转，使点F落在y轴的点N处，得到矩形OMNP，OM与GF交于点A．
（1）判断△OGA和△OMN是否相似，并说明理由；
（2）求过点A的反比例函数解析式；
（3）设（2）中的反比例函数图象交EF于点B，求直线AB的解析式；
（4）请探索：求出的反比例函数的图象，是否经过矩形OEFG的对称中心，并说明理由．