2010-2011学年福建省漳州市平和县坂仔中学九年级（上）第三次月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

1纳米等于（ ）
A．1×10^-6米
B．1×10⁶米
C．1×10^-9米
D．1×10⁹立方米

2. 难度：中等

直线a、b、c中，a∥b，b∥c，则直线a与直线c的关系是（ ）
A．相交
B．平行
C．垂直
D．不确定

3. 难度：中等

下面计算错误的是（ ）
A．a⁶•a=a⁶
B．c⁴÷c²=c²
C．x²+x²=2x²
D．（2y²）³=8y⁶

4. 难度：中等

如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定矩形门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是（ ）

A．两点之间线段最短
B．矩形的对称性
C．矩形的四个角都是直角
D．三角形的稳定性

5. 难度：中等

如图所示，AB∥EF∥DC，EG∥DB，则图中与∠1相等的角（∠1除外）共有（ ）

A．6个
B．5个
C．4个
D．2个

6. 难度：中等

下列说法正确的是（ ）
A．两点之间的距离是两点间的线段
B．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行
C．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D．与同一条直线垂直的两条直线也垂直

7. 难度：中等

把方程中分母化整数，其结果应为（ ）
A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

重百大楼的销售量随商品价格的高低而变化，在这个变化过程中，自变量是（ ）
A．销售量
B．顾客
C．商品
D．商品的价格

9. 难度：中等

某校举行趣味运动会，甲、乙两名学生同时从A地到B地，甲先骑自行车到B地后跑步回A地，乙则是先跑步到B地后骑自行车回A地（骑自行车的速度快于跑步的速度），最后两人恰好同时回到A地．已知甲骑自行车比乙骑自行车的速度快．若学生离A地的距离s与所用时间t的函数关系用图象表示如下（实线表示甲的图象，虚线表示乙的图象），则正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

二、填空题

10. 难度：中等

一个只含字母x的二次三项式，它的二次项系数是2，一次项系数是-1，常数项是，这个二次三项式是    ．

11. 难度：中等

（x²y-xy-y³）（-4xy²）=    ．

12. 难度：中等

如图，把大小为4×4的正方形方格图形分割成两个全等图形，例如图1、请在下图中，沿着虚线画出四种不同的分法，把4×4的正方形方格图形分割成两个全等图形．

13. 难度：中等

蜗牛每秒爬行0.13厘米，相当于每分钟爬行    千米 （用科学记数法表示，保留两位小数 ）．

14. 难度：中等

观察下列各式：1+1×3=2²，1+2×4=3²，1+3×5=4²，…请将你找出的规律用公式表示出来：    ．（请注明公式中字母的取值范围）

15. 难度：中等

等腰三角形有两边长分别为25cm和13cm，那么这个三角形的周长为    ．

16. 难度：中等

把一个表面漆红色的正方体分成64个小正方体，并且从中任取一个，恰好取到有且只有两个侧面是红色的小正方体的概率是    ．

17. 难度：中等

如图，直线AB∥EF，则∠B+∠C+∠D+∠E=    ．

18. 难度：中等

如图，已知：AC⊥BC，BD⊥AD，垂足分别为C、D，AC、BD相交于点O，如果AC=BD，那么下列结论：①AD=BC；②∠ABC=∠BAD； ③∠DAC=∠CBD； ④OC=OD中，正确的有    个．

三、解答题

19. 难度：中等

计算或解方程
（1）-5×（2003-5678）÷5^-2+|-25|；
（2）4x-3（20-x）=5x-7（20-x）．

20. 难度：中等

化简求值（2+b）（2-b）+3（2-b），其中b=2．

21. 难度：中等

如图，画出图中的三视图．

22. 难度：中等

虹远商场原计划以1500元出售甲、乙两种商品，通过调整价格，甲提价20%，乙降价30%后，实际以1600元售出，问甲商品的实际售价是多少元？

23. 难度：中等

星期日上午9时小丽从家中出发到距家900米处的书店买书，如图是9时至10时这段时间内他与家的距离随时间变化的图象．根据此图象，请你用简短的语句分别叙述小丽在9时10分至9时15分与9时30分至9时50分这两段时间内活动的情况：
9时10分至9时15分：______；
9时30分至9时50分：______．

24. 难度：中等

甲、乙、丙3人，甲每分钟行60米，乙每分钟行67.5米，丙每分钟行75米，如果甲乙二人在东村，丙在西村，他们3人同时由两村相向而行，丙遇到乙后，继续行走10分钟才遇到甲．东西两村相距多少米？

25. 难度：中等

某工厂封装圆珠笔的箱子，每箱只装2000支，在一次封装时，误把一些已做标记的不合格的圆珠笔也装入箱里，若随机拿出100支圆珠笔，共做15次试验，100支中不合格的圆珠笔的平均数是5，你能估计箱子里混入多少不合格的圆珠笔吗？若每支合格圆珠笔的利润为0.50元，而发现不合格品要退货并每支赔偿商店1.00元，你能根据你的估计推算出这箱圆珠笔是亏损还是赢利？亏损，损失多少元？赢利，利润是多少？

26. 难度：中等

一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A（-2，1），B（1，n）两点
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）写出当一次函数的值大于反比例函数的值时，x的取值范围；
（3）求△AOB的面积．

27. 难度：中等

如图，在菱形ABCD中，E，F分别是BC，CD上的一点，且BE=DF．
求证：AE=AF．

28. 难度：中等

某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．现该商场要保证每天盈利6 000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？

29. 难度：中等

解方程：（1）4x²-4x+1=0；
（2）（x-7）（x+3）+（x-1）（x+5）=4x

30. 难度：中等

如图，路灯（P点）距地面8米，身高1.6米的小明从距路灯的底部（O点）20米的A点，沿OA所在的直线行走14米到B点时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？