《23.3 课题学习：图案设计》2010年同步练习3（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

钟表的分针匀速旋转一周需要60分钟，它的旋转中心是    ，经过20分钟，分针旋转了    度．

2. 难度：中等

如图，△ABC的∠BAC=90°，AB=AC=5cm，△ABC按逆时针方向转动一个角度后成为△ACD，则图中点    是旋转中心，旋转角等于    度，点B与点    是对应点，点C与点    是对应点，∠ACD=    ，AD=    ．

3. 难度：中等

线段、两相交直线、角、等腰三角形、等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、圆等图形中是中心对称图形的有    ；既是轴对称图形，又是中心对称的图形有    ．

4. 难度：中等

如果将△ABC绕点O逆时针旋转80°得到△DEF，那么△DEF    可以得到△ABC．

5. 难度：中等

若点O是平行四边形ABCD对角线AC的中点，EF⊥AC于O，交AD、BC分别于E、F，那么线段DE关于O的对称线段为    ．

二、选择题

6. 难度：中等

下列现象属于旋转的是（ ）
A．摩托车在急刹车时向前滑动
B．空中飞舞的雪花
C．拧开自来水龙头的过程
D．飞机起飞后冲向空中的过程

7. 难度：中等

△ABC绕点O旋转50°后得到△DEF．已知∠A=70°，则∠AOD的度数是（ ）
A．50°
B．70°
C．130°
D．110°

8. 难度：中等

下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

9. 难度：中等

如图所示的图案，至少绕它的中心旋转（ ）度能与自身重合．

A．45°
B．90°
C．135°
D．180°

10. 难度：中等

下列图形中，不是中心对称图形的是（ ）
A．菱形
B．矩形
C．五角星
D．线段

11. 难度：中等

下列语句中，不正确的是（ ）
A．图形平移是由移动的方向和距离所决定
B．图形旋转是由旋转中心和旋转角度所决定
C．中心对称图形是指一个图形绕其中的某一点旋转180°后能与其自身重合的图形
D．旋转后能重合的图形也是中心对称图形

三、解答题

12. 难度：中等

如图，△BDE是等边△ABC绕着B点按逆时针方向旋转30°得到的，按图回答：
（1）A、B、C的对应点是什么？
（2）线段AB、AC、BC的对应线段是什么？
（3）∠A、∠C和∠ABC的对应角是什么？

13. 难度：中等

如图，正方形ABCD中，E在BC上，F在AB上且∠FDE=45°，△DEC按顺时针方向转动一个角度后成为△DGA．
（1）图中哪一个点是旋转中心？
（2）旋转了多少度？
（3）指出图中的对应点，对应线段和对应角；
（4）求∠GDF的度数．

14. 难度：中等

如图所示的图形，绕哪一点旋转多少度方能与自身重合？

15. 难度：中等

如图，共有7个全等的三角形，你能分析说明第1个三角形经过什么变化可以依次得到其余6个三角形吗？

16. 难度：中等

任画一个直角△ABC，其中∠B=90°，取△ABC外一点P为旋转中心，按逆时针方向旋转60°，作出旋转后的三角形．

17. 难度：中等

按要求画一个图形：所画图形中同时要有正方形和圆（正方形和圆的个数不限），并且这个图形既是轴对称图形，又是中心对称图形．

18. 难度：中等

如图所示，△ABC的∠BAC=120°，以BC为边向形外作等边△BCD，把△ABD绕着D点按顺时针方向旋转60°到△ECD的位置，若AB=3，AC=2，求∠BAD的度数和线段AD的长．

19. 难度：中等

已知图中A，B分别表示正方形网格上的两个轴对称图形（阴影部分），其面积分别记为S₁，S₂（网格中最小的正方形的面积为一个单位面积），请你观察并回答问题．
（1）求s₁和s₂的值；
（2）请你在图C中的网格上画一个面积为8个平方单位的轴对称图形．

20. 难度：中等

如图中的图案是由一个怎样的基本图形经过旋转、轴对称和平移得到的呢？请你用基本图形经过旋转、平移和轴对称设计一个美丽的图案．

21. 难度：中等

在如图的方框中作出以O为旋转中心旋转后的图形．

22. 难度：中等

利用你所学过的图形变换的知识设计一个图案．