| 1. 难度：中等 | |
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如图，已知等边三角形ABC的边长为2，DE是它的中位线，则下面四个结论： （1）DE=1； （2）AB边上的高为  ；（3）△CDE∽△CAB； （4）△CDE的面积与△CAB面积之比为1：4． 其中正确的有（ ）  A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 |
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| 2. 难度：中等 | |
如图，等腰△ABC中，底边BC=a，∠A=36°，∠ABC的平分线交AC于D，∠BCD的平分线交BD于E，设k= ，则DE=（ ） A．k2a B．k3a C．  D．  |
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| 3. 难度：中等 | |
如图所示，给出下列条件：①∠B=∠ACD；②∠ADC=∠ACB；③ ；④AC2=AD•AB．其中单独能够判定△ABC∽△ACD的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 |
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| 4. 难度：中等 | |
如图，已知AB∥CD∥EF，那么下列结论正确的是（ ） A．  B．  C．  D．  |
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| 5. 难度：中等 | |
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已知△ABC∽△DEF，且AB：DE=1：2，则△ABC的面积与△DEF的面积之比为（ ） A．1：2 B．1：4 C．2：1 D．4：1 |
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| 6. 难度：中等 | |
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若△ABC∽△DEF，△ABC与△DEF的相似比为1：2，则△ABC与△DEF的周长比为（ ） A．1：4 B．1：2 C．2：1 D．1：  |
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| 7. 难度：中等 | |
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如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4及x，那么x的值（ ） A．只有1个 B．可以有2个 C．有2个以上，但有限 D．有无数个 |
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| 8. 难度：中等 | |
如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，M、N分别是边AB、AD的中点，连接OM、ON、MN，则下列叙述正确的是（ ） A．△AOM和△AON都是等边三角形 B．四边形MBON和四边形MODN都是菱形 C．四边形AMON和四边形ABCD都是位似图形 D．四边形MBCO和四边形NDCO都是等腰梯形 |
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| 9. 难度：中等 | |
如图，在5×5方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平移方法中，正确的是（ ） A．先向下平移3格，再向右平移1格 B．先向下平移2格，再向右平移1格 C．先向下平移2格，再向右平移2格 D．先向下平移3格，再向右平移2格 |
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| 10. 难度：中等 | |
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在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比．已知这本书的长为20cm，则它的宽约为（ ） A．12.36cm B．13.6cm C．32.36cm D．7.64cm |
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| 11. 难度：中等 | |
小明在一次军事夏令营活动中，进行打靶训练，在用枪瞄准目标点B时，要使眼睛O，准星A，目标B在同一条直线上，如图所示，在射击时，小明有轻微的抖动，致使准星A偏离到A′，若OA=0.2米，OB=40米，AA′=0.0015米，则小明射击到的点B′偏离目标点B的长度BB′为（ ） A．3米 B．0.3米 C．0.03米 D．0.2米 |
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| 12. 难度：中等 | |
如图，将放置于平面直角坐标系中的三角板AOB绕O点顺时针旋转90°得△A′OB′．已知∠AOB=30°，∠B=90°，AB=1，则B′点的坐标为（ ） A．（  ， ）B．（  ， ）C．（  ， ）D．（  ， ） |
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| 13. 难度：中等 | |
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在△ABC和△DEF中，AB=2DE，AC=2DF，∠A=∠D，如果△ABC的周长是16，面积是12，那么△DEF的周长、面积依次为（ ） A．8，3 B．8，6 C．4，3 D．4，6 |
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| 14. 难度：中等 | |
如图，小正方形的边长均为l，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（ ） A．  B．  C．  D．  |
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| 15. 难度：中等 | |
如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点E在BC上，AE=BE，点F是CD的中点，且AF⊥AB，若AD=2.7，AF=4，AB=6，则CE的长为（ ） A．  B．  C．2.5 D．2.3 |
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| 16. 难度：中等 | |
如图，当四边形PABN的周长最小时，a= ．
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| 17. 难度：中等 | |
如图，在△ABC中，AB=AC，点E、F分别在AB和AC上，CE与BF相交于点D，若AE=CF，D为BF的中点，AE：AF的值为 ．
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| 18. 难度：中等 | |
| 在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点连接DE、BE、CD，且BE与CD交于点O，若△DEO的面积S△DEO=1，则△ABC的面积S△ABC= ． | |
| 19. 难度：中等 | |
| 已知△ABC与△DEF相似且面积比为4：25，则△ABC与△DEF的相似比为 ． | |
| 20. 难度：中等 | |
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如图，在△ABC，点D、E分别在AB、AC上，连接DE并延长交BC的延长线于点F，连接DC、BE，若∠BDE+∠BCE=180°． （1）请写出图中的两对相似三角形；（不另外添加字母和线）． （2）任选其中一对进行证明． 
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| 21. 难度：中等 | |
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小曼和他的同学组成了“爱琢磨”学习小组，有一次，他们碰到这样一道题：“已知正方形ABCD，点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上，若EG⊥FH，则EG=FH．”为了解决这个问题，经过思考，大家给出了以下两个方案： 方案一：过点A作AM∥HF交BC于点M，过点B作BN∥EG交CD于点N； 方案二：过点A作AM∥HF交BC于点M，过点A作AN∥EG交CD于点N．… （1）对小曼遇到的问题，请在甲、乙两个方案中任选一个加以证明（如图（1））． （2）如果把条件中的“正方形”改为“长方形”，并设AB=2，BC=3（如图（2）），是探究EG、FH之间有怎样的数量关系，并证明你的结论． （3）如果把条件中的“EG⊥FH”改为“EG与FH的夹角为45°”，并假设正方形ABCD的边长为1，FH的长为  （如图（3）），试求EG的长度． |
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| 22. 难度：中等 | |
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如图，E是平行四边形ABCD的边BA延长线上一点，连接EC，交AD于F． （1）写出图中的三对相似三角形（注意：不添加辅助线）； （2）请在你所找出的相似三角形中选一对，说明相似的理由． 
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| 23. 难度：中等 | |
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已知△ABC，延长BC到D，使CD=BC．取AB的中点F，连接FD交AC于点E． （1）求  的值；（2）若AB=a，FB=EC，求AC的长． 
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| 24. 难度：中等 | |
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如图，梯形ABCD中，AB∥CD，点F在BC上，连DF与AB的延长线交于点G． （1）求证：△CDF∽△BGF； （2）当点F是BC的中点时，过F作EF∥CD交AD于点E，若AB=6cm，EF=4cm，求CD的长． 
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