2010-2011学年新人教版九年级（上）期中数学试卷1（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列各式中是最简二次根式的为（ ）
A．
B．
C．
D．

2. 难度：中等

下列计算正确的是（ ）
A．•=
B．+=
C．=3
D．÷=2

3. 难度：中等

计算：的结果是（ ）
A．4
B．8
C．
D．

4. 难度：中等

一元二次方程x²-x=1的一次项系数、常数项分别是（ ）
A．-1，1
B．-1，-1
C．1，1
D．1，-1

5. 难度：中等

如图，将正方形图案绕中心O旋转180°后，得到的图案是（ ）

A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

直角坐标系中，点P（2，-6）与点Q（-2，6）（ ）
A．关于x轴对称
B．关于y轴对称
C．关于原点对称
D．以上都不对

7. 难度：中等

下列方程中，一定是一元二次方程的是（ ）
A．ax²+bx+c=0
B．x²+-5=0
C．3x²+2y-=0
D．=0

8. 难度：中等

如果2是方程x²-c=0的一个根，那么c的值是（ ）
A．4
B．-4
C．2
D．-2

9. 难度：中等

不解方程，判别方程5x²-7x+5=0的根的情况是（ ）
A．有两个相等的实数根
B．有两个不相等的实数根
C．只有一个实数根
D．没有实数根

10. 难度：中等

在艺术字中，有些字母是中心对称图形，下面的5个字母中，是中心对称图形的有（ ）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个

二、填空题

11. 难度：中等

化简：=    ．

12. 难度：中等

计算：=    ．

13. 难度：中等

二次根式有意义的条件是    ．

14. 难度：中等

如图，正方形ABCD绕点A逆时针旋转50°，得到正方形AEFG，则∠DAG=    ．

15. 难度：中等

已知关于x的一元二次方程x²-x-m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是    ．

16. 难度：中等

若方程ax²+bx+c=0的一个根为-1，则a-b+c=    ；若一根为0，则c=    ．

17. 难度：中等

一元二次方程x²=4x的根是    ．

18. 难度：中等

方程2x²+3x-4=0的根的判别式△=    ．

19. 难度：中等

当1＜x＜5时，化简=    ．

20. 难度：中等

如图，△ABC是等边三角形，点P是△ABC内一点．△APC沿逆时针方向旋转后与△AP′B重合，最小旋转角等于    °．

三、解答题

21. 难度：中等

计算：
（1）；
（2）（3+）÷
（3）；
（4）

22. 难度：中等

解方程：
（1）（x+1）²=9；
（2）2x²+5x-3=0．

23. 难度：中等

已知关于x的一元二次方程x²-（m-1）x+m+2=0，
（1）若方程有两个相等的实数根，求m的值；
（2）若方程的两实数根之积等于m²-9m+2，求m的值．

24. 难度：中等

如图，宽为7米的矩形场地，要在场地上建三块全等的小矩形绿地（图中阴影部分），且知小矩形的长是宽的2倍，空余部分面积为46m²，求每一块阴影部分的面积．

25. 难度：中等

如图，E是正方形ABCD中AD边的中点，并延长BA到点F，使AF=AE，
（1）△AFD怎样变换得到△AEB？
（2）分析BE与DF之间的关系？