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2010-2011学年四川省自贡市十八中九年级(上)期中数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等
若使二次根式manfen5.com 满分网在实数范围内有意义,则x的取值范围是( )
A.x≥2
B.x>2
C.x<2
D.x≤2
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2. 难度:中等
下列根式中,最简二次根式是( )
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3. 难度:中等
一个三角形的两边长为3和6,第三边的边长是方程x2-6x+8=0的根,则该三角形的周长是( )
A.11
B.11或13
C.13
D.11和13
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4. 难度:中等
如图,将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°,B点落在B′位置,A点落在A′位置,若AC⊥A′B′,则∠BAC的度数是( )
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A.50°
B.60°
C.70°
D.80°
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5. 难度:中等
如图,PA、PB是⊙O的切线,A、B是切点,∠P=60°,PA=2,⊙O的直径等于( )
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C.2
D.1
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6. 难度:中等
如图所示,AB是⊙O的直径,AD=DE,AE与BD交于点C,则图中与∠BCE相等的角有( )
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A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
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7. 难度:中等
下列图形中,不是中心对称图形的是( )
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8. 难度:中等
已知⊙O的半径为5cm,若OP=3cm,则点P与⊙O的位置关系是( )
A.点P在⊙O外
B.点P在⊙O上
C.点P在⊙O内
D.不能确定
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9. 难度:中等
有一人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了x个人,则经过两轮传染后,患流感的总人数400,所列方程是( )
A.1+x+x(1+x)=400
B.x+x(1+x)=400
C.1+x+x2=400
D.1+2x=400
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10. 难度:中等
如图,水平放置的一个油管的截面半径为13cm,其中有油部分油面宽AB为24cm,则截面上有油部分油面CD(单位:cm)等于( )
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A.8cm
B.9cm
C.10cm
D.11cm
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11. 难度:中等
若半径为2cm和3cm的两圆相外切,那么与这两个圆都相切且半径为5cm的圆的个数是( )
A.5个
B.4个
C.3个
D.2个
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12. 难度:中等
已知如图,△ABC内切⊙O于D、E、F三点,内切圆⊙O的半径为1,∠C=60°,AB=5,则△ABC的周长为( )
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A.12
B.14
C.10+2manfen5.com 满分网
D.10+manfen5.com 满分网
二、填空题
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13. 难度:中等
方程x2-25=0的解是       
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14. 难度:中等
半径为3的一个圆与另一个圆相切,而且圆心距为5,则另一个圆的半径是   
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15. 难度:中等
如图:点D是等边△ABC的边BC上一点,△ABD绕点A逆时针旋转到△ACE的位置,则∠DAE=    °.
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16. 难度:中等
如图,已知⊙O是△ABC的内切圆,且∠ABC=50°,∠ACB=80°,则∠BOC=    度.
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17. 难度:中等
⊙O的半径OA=2,弦AB、AC的长分别为一元二次方程x2-(2manfen5.com 满分网+2manfen5.com 满分网)x+4manfen5.com 满分网=0的两个根,则∠BAC的度数为   
三、解答题
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18. 难度:中等
计算:manfen5.com 满分网+(2-manfen5.com 满分网2+manfen5.com 满分网
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19. 难度:中等
解方程:x2-5x-14=0(用配方法解)
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20. 难度:中等
如图,两个同心圆,作一直线交大圆于A、B,交小圆于C、D,AC与BD有何关系?请说明理由.

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21. 难度:中等
已知关于x的方程x2+(4k+1)x+2k-1=0.
(1)求证:此方程一定有两个不相等的实数根;
(2)若x1,x2是方程的两个实数根,且(x1-2)(x2-2)=2k-3,求k的值.
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22. 难度:中等
已知manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,求manfen5.com 满分网的值.
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23. 难度:中等
如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,⊙O为内切圆,E为切点.若AO=8cm,DO=6cm,求OE的长.

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24. 难度:中等
某商店进购某种商品出售,若按每件盈利2元售出,每天可售出200件,现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润,如果这种商品每件的销售价每提高1元,其销售量就减少10件,问应将每件商品提高多少元出售时,才能使平均每天利润为1210元?
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25. 难度:中等
如图,在平面直角坐标系中,⊙C与y轴相切,且C点坐标为(1,0),直线l过点A(-1,0),与⊙C相切于点D,求直线l的解析式.

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26. 难度:中等
如图,E为正方形ABCD的边AB上一点(不含A、B点),F为BC边的延长线上一点,△DAE旋转后能与△DCF重合.
(1)旋转中心是哪一点?
(2)旋转了多少度?
(3)如果连接EF,那么△DEF是怎样的三角形?

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27. 难度:中等
附加题:在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=manfen5.com 满分网,⊙A的半径为1,如图所示.若点O在BC上运动(与点B、C不重合),设BO=x,△AOC的面积为y.
(1)求关于x的函数解析式,并写出函数的定义域;
(2)以点O为圆心,BO长为半径作⊙O,求当⊙O与⊙A相外切时,△AOC的面积.

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28. 难度:中等
如图,在平面直角坐标系中,A,B两点的坐标分别为A(-2,0),B(8,0),以AB为直径的半圆与y轴交于点M,以AB为一边作正方形ABCD.
(1)求C,M两点的坐标;
(2)连接CM,试判断直线CM是否与⊙P相切?说明你的理由;
(3)在x轴上是否存在一点Q,使得△QMC的周长最小?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.

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