1. 难度:中等 | |
若使二次根式在实数范围内有意义,则x的取值范围是( ) A.x≥2 B.x>2 C.x<2 D.x≤2 |
2. 难度:中等 | |
下列根式中,最简二次根式是( ) A. B. C. D. |
3. 难度:中等 | |
一个三角形的两边长为3和6,第三边的边长是方程x2-6x+8=0的根,则该三角形的周长是( ) A.11 B.11或13 C.13 D.11和13 |
4. 难度:中等 | |
如图,将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°,B点落在B′位置,A点落在A′位置,若AC⊥A′B′,则∠BAC的度数是( ) A.50° B.60° C.70° D.80° |
5. 难度:中等 | |
如图,PA、PB是⊙O的切线,A、B是切点,∠P=60°,PA=2,⊙O的直径等于( ) A. B. C.2 D.1 |
6. 难度:中等 | |
如图所示,AB是⊙O的直径,AD=DE,AE与BD交于点C,则图中与∠BCE相等的角有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 |
7. 难度:中等 | |
下列图形中,不是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. |
8. 难度:中等 | |
已知⊙O的半径为5cm,若OP=3cm,则点P与⊙O的位置关系是( ) A.点P在⊙O外 B.点P在⊙O上 C.点P在⊙O内 D.不能确定 |
9. 难度:中等 | |
有一人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了x个人,则经过两轮传染后,患流感的总人数400,所列方程是( ) A.1+x+x(1+x)=400 B.x+x(1+x)=400 C.1+x+x2=400 D.1+2x=400 |
10. 难度:中等 | |
如图,水平放置的一个油管的截面半径为13cm,其中有油部分油面宽AB为24cm,则截面上有油部分油面CD(单位:cm)等于( ) A.8cm B.9cm C.10cm D.11cm |
11. 难度:中等 | |
若半径为2cm和3cm的两圆相外切,那么与这两个圆都相切且半径为5cm的圆的个数是( ) A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 |
12. 难度:中等 | |
已知如图,△ABC内切⊙O于D、E、F三点,内切圆⊙O的半径为1,∠C=60°,AB=5,则△ABC的周长为( ) A.12 B.14 C.10+2 D.10+ |
13. 难度:中等 | |
方程x2-25=0的解是 或 . |
14. 难度:中等 | |
半径为3的一个圆与另一个圆相切,而且圆心距为5,则另一个圆的半径是 . |
15. 难度:中等 | |
如图:点D是等边△ABC的边BC上一点,△ABD绕点A逆时针旋转到△ACE的位置,则∠DAE= °. |
16. 难度:中等 | |
如图,已知⊙O是△ABC的内切圆,且∠ABC=50°,∠ACB=80°,则∠BOC= 度. |
17. 难度:中等 | |
⊙O的半径OA=2,弦AB、AC的长分别为一元二次方程x2-(2+2)x+4=0的两个根,则∠BAC的度数为 . |
18. 难度:中等 | |
计算:+(2-)2+ |
19. 难度:中等 | |
解方程:x2-5x-14=0(用配方法解) |
20. 难度:中等 | |
如图,两个同心圆,作一直线交大圆于A、B,交小圆于C、D,AC与BD有何关系?请说明理由. |
21. 难度:中等 | |
已知关于x的方程x2+(4k+1)x+2k-1=0. (1)求证:此方程一定有两个不相等的实数根; (2)若x1,x2是方程的两个实数根,且(x1-2)(x2-2)=2k-3,求k的值. |
22. 难度:中等 | |
已知,,求的值. |
23. 难度:中等 | |
如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,⊙O为内切圆,E为切点.若AO=8cm,DO=6cm,求OE的长. |
24. 难度:中等 | |
某商店进购某种商品出售,若按每件盈利2元售出,每天可售出200件,现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润,如果这种商品每件的销售价每提高1元,其销售量就减少10件,问应将每件商品提高多少元出售时,才能使平均每天利润为1210元? |
25. 难度:中等 | |
如图,在平面直角坐标系中,⊙C与y轴相切,且C点坐标为(1,0),直线l过点A(-1,0),与⊙C相切于点D,求直线l的解析式. |
26. 难度:中等 | |
如图,E为正方形ABCD的边AB上一点(不含A、B点),F为BC边的延长线上一点,△DAE旋转后能与△DCF重合. (1)旋转中心是哪一点? (2)旋转了多少度? (3)如果连接EF,那么△DEF是怎样的三角形? |
27. 难度:中等 | |
附加题:在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=,⊙A的半径为1,如图所示.若点O在BC上运动(与点B、C不重合),设BO=x,△AOC的面积为y. (1)求关于x的函数解析式,并写出函数的定义域; (2)以点O为圆心,BO长为半径作⊙O,求当⊙O与⊙A相外切时,△AOC的面积. |
28. 难度:中等 | |
如图,在平面直角坐标系中,A,B两点的坐标分别为A(-2,0),B(8,0),以AB为直径的半圆与y轴交于点M,以AB为一边作正方形ABCD. (1)求C,M两点的坐标; (2)连接CM,试判断直线CM是否与⊙P相切?说明你的理由; (3)在x轴上是否存在一点Q,使得△QMC的周长最小?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由. |