2010-2011学年河南省周口市淮阳县黄集二中九年级（上）期末数学试卷（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

方程x²-x=0的解是    ．

2. 难度：中等

若+（n+1）²=0，则m+n的值为    ．

3. 难度：中等

点P（3，-4）关于原点对称的点的坐标是    ．

4. 难度：中等

函数中自变量x的取值范围是    ．

5. 难度：中等

若关于x的一元二次方程x²-2x+m=0有实数根，则m的取值范围是    ．

6. 难度：中等

如果正n边形中的一个内角等于一个外角的2倍，则n=    ．

7. 难度：中等

某暗箱中放有10个球，其中有红球3个，白球和蓝球若干，从中任取一白球的概率为，则白球和蓝球的个数分别是    ．

8. 难度：中等

若两圆外切，圆心距为16 cm，且两圆的半径之比为5：3，则大圆的半径为    cm，小圆的半径为    cm．

9. 难度：中等

台钟的时针长为8厘米，从上午7时到上午11时，时针针尖走过的路程是    厘米．

10. 难度：中等

如图，OB、OC是⊙O的半径，A是⊙O上一点，若已知∠B=20°，∠C=30°，则∠A=    度．

11. 难度：中等

如图，边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30°后得到正方形EFCG，EF交AD于点H，那么DH的长是    ．

12. 难度：中等

如图，圆锥的母线长是3，底面半径是1，A是底面圆周上一点，从A点出发绕侧面一周，再回到A点的最短的路线长是    ．

二、选择题

13. 难度：中等

下列运算中正确的是（ ）
A．3x²+2x³=5x⁵
B．
C．（x²）³=x⁵
D．（-1）^-1=1+

14. 难度：中等

在相同时刻，物高与影长成正比．如果高为1.5米的标杆影长为2.5米，那么影长为30米的旗杆的高为（ ）
A．20米
B．18米
C．16米
D．15米

15. 难度：中等

如图，⊙O中，ABDC是圆内接四边形，∠BOC=110°，则∠BDC的度数是（ ）

A．110°
B．70°
C．55°
D．125°

16. 难度：中等

如图，抛物线顶点坐标是P（1，3），则函数y随自变量x的增大而减小的x的取值范围是（ ）

A．x＞3
B．x＜3
C．x＞1
D．x＜1

17. 难度：中等

如图所示，⊙O的直径EF为10cm，弦AB，CD分别为6cm和8cm，且AB∥EF∥CD，则图中阴影部分的面积和为（ ）

A．πcm²
B．πcm²
C．πcm²
D．πcm²

18. 难度：中等

将图形按顺时针方向旋转90°后的图形是（ ）
A．
B．
C．
D．

三、解答题

19. 难度：中等

x²-4x+1=0（用配方法）

20. 难度：中等

先化简，再求值：，其中x=1+，y=1-．

21. 难度：中等

如图，四边形ABCD中∠BAD=∠C=90°，AB=AD，AE⊥BC于E，△BEA旋转后能与△DFA重合．
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转了多少度？
（3）若AE=5cm，求四边形AECF的面积．

22. 难度：中等

如图，已知△ABC内接于⊙O，D是⊙O上一点，连接BD、CD、AC、BD交于点E．
（1）请找出图中的相似三角形，并加以证明；
（2）若∠D=45°，BC=2，求⊙O的面积．

23. 难度：中等

布袋中有红、黄、蓝三种颜色的球各一个．
（1）从中先摸出一个球，记录下它的颜色，将它放回布袋，搅匀，再摸出一个球，记录下颜色，求得到的两个颜色中有“一红一黄”的概率；
（2）如果摸出第一个球后不放回布袋，再摸第二个球，这时得到的两个颜色中有“一红一黄”的概率是多少？

24. 难度：中等

如图，在直角坐标系中，以x轴上一点P（1，0）为圆心的圆与x轴、y轴分别交于A、B、C、D四点，连接CP，∠APC=60度．
（1）求⊙P的半径R；
（2）求A、B、D三点坐标；
（3）若过弧CB的中点Q作⊙P的切线MN交x轴于M，交y轴于N，求直线MN的解析式．

25. 难度：中等

某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．现该商场要保证每天盈利6 000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？

26. 难度：中等

NBA的一场篮球比赛中，一队员正在投篮，设篮球的运动的路线为抛物线（如图），其解析式为．
（1）这次投篮中球在空中飞行的水平距离是多少米时高度达到最大，最大高度是多少米？
（2）若投篮时出手地点与篮圈中心的水平距离为4米，篮圈距地面3.05米，问此球能否准确投中？（不考虑其它因素）