《第23章 旋转》2010年单元测试卷1（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列图形中，不是中心对称图形的是（ ）
A．圆
B．平行四边形
C．正方形
D．直角梯形

2. 难度：中等

在图所示的4个图案中既包含图形的旋转，还有图形的轴对称的是（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

在平面直角坐标系中，点P（2，-3）关于原点对称的点的坐标是（ ）
A．（2，3）
B．（-2，3）
C．（-2，-3）
D．（-3，2）

4. 难度：中等

下列几何图形中，绕其对称中心点旋转任意角度后，所得到的图形都和原图形重合，这个图形是（ ）
A．正方形
B．正六边形
C．圆
D．五角星

5. 难度：中等

如图所示的五角星绕其中心点旋转一定的角度后，就能够与自身完全重合，那么其旋转的角度至少为（ ）

A．36°
B．72°
C．108°
D．180°

6. 难度：中等

如图可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的，则每次旋转的度数可以是（ ）

A．90°
B．60°
C．45°
D．30°

7. 难度：中等

4张扑克牌阵图（1）所示放在桌面上，小敏把其中一张旋转180°后得到如图（2）所示，那么她所旋转的牌从左到右数起是（ ）

A．第一张
B．第二张
C．第三张
D．第四张

8. 难度：中等

在下列说法中，正确的是（ ）
①中心对称图形与中心对称是两个不同的概念；
②中心对称与中心对称图形都只有一个对称中心；
③中心对称图形是指两个图形之间的一种关系；
④关于某点成中心对称的两点连线的中点刚好是对称中心．
A．①②④
B．①②③
C．①③④
D．②③④

9. 难度：中等

如图是我国古代数学赵爽所著的《勾股圆方图注》中所画的图形，它是由四个相同的直角三角形拼成的，下面关于此图形的说法正确的是（ ）

A．它是轴对称图形，但不是中心对称图形
B．它是中心对称图形，但不是轴对称图形
C．它既是轴对称图形，又是中心对称图形
D．它既不是轴对称图形，又不是中心对称图形

10. 难度：中等

如图，点P是正方形ABCD内一点，将△ABP绕点B沿顺时针方向旋转后与△CBP₁重合，若PB=5，那么PP₁=（ ）

A．5
B．5
C．6
D．5

二、填空题

11. 难度：中等

一个几何图形经过平移、旋转后，图形的    和    不改变．

12. 难度：中等

点A（m，-2）与点B（-3，n）关于原点对称，那么（n-m）²⁰⁰⁹=    ．

13. 难度：中等

钟表上分针绕其轴心旋转，分针经过15分钟后，分针转过的角度是    度，分针从12出发，转过150°，则它指的数字是    ．

14. 难度：中等

如图，Rt△OAB的直角边OA在y轴上，点B在第一象限内，OA=2，AB=1，若将△OAB绕点O按顺时针方向旋转90°，则点B的对应点B′的坐标是    ．

15. 难度：中等

如图，▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，则图中成中心对称的三角形共有    对．

16. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠BAC=75°，将△ABC绕点A按逆时针旋转45°后得到△AB₁C₁，那么：∠B₁AC=    °．

三、解答题

17. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，方格纸中有一条美丽可爱的小金鱼，且各点的坐标分别为A（4，4），B（1，3），C（3，3），D（3，1），在同一方格纸中，画出将小金鱼图案绕原点O旋转180°后得到的四边形A′B′C′D′，并求出A′，B′，C′，D′的坐标．

【解析】
A′（______，______），B′（______，______），
C′（______，______），D′（______，______）．

18. 难度：中等

△ABC是等边三角形，D是BC上一点，△ABD经旋转后到达△ACE的位置．
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转了多少度？
（3）若M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？

19. 难度：中等

已知：如图，△ABD≌△FEC，D与C的对应顶点．
（1）△FEC可以看作是由△ABD通过怎样的旋转变换得到的？
（2）BD与EC的位置关系是什么，为什么？

20. 难度：中等

已知：如图，E点是正方形ABCD的边AB上一点，AB=4，DE=6，△DAE逆时针旋转后能够与△DCF重合．
（1）旋转中心是______．旋转角为______度．
（2）请你判断△DFE的形状，并说明理由．
（3）求四边形DEBF的周长和面积．