《24.2 与圆有关的位置关系》2010年乐陵市花园中学跟踪调研（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

已知⊙O₁的半径是4cm，⊙O₂的半径是2cm，O₁O₂=5cm，则两圆的位置关系是（ ）
A．外离
B．外切
C．相交
D．内含

2. 难度：中等

如图，已知⊙O的直径AB⊥弦CD于点E，下列结论中一定正确的是（ ）

A．AE=OE
B．CE=DE
C．OE=CE
D．∠AOC=60°

3. 难度：中等

如图，⊙O的直径CD⊥AB，∠AOC=50°，则∠CDB大小为（ ）

A．25°
B．30°
C．40°
D．50°

4. 难度：中等

如图，两个同心圆的半径分别为3cm和5cm，弦AB与小圆相切于点C，则AB的长为（ ）

A．4cm
B．5cm
C．6cm
D．8cm

5. 难度：中等

如图，△ABC内接于⊙O，连接OA、OB，若∠ABO=25°，则∠C的度数为（ ）

A．55°
B．60°
C．65°
D．70°

6. 难度：中等

如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别是A，B，如果∠P=60°，那么∠AOB等于（ ）

A．60°
B．90°
C．120°
D．150°

7. 难度：中等

已知两圆的半径分别为R和r（R＞r），圆心距为d．如图，若数轴上的点A表示R-r，点B表示R+r，当两圆外离时，表示圆心距d的点D所在的位置是（ ）

A．在点B右侧
B．与点B重合
C．在点A和点B之间
D．在点A左侧

8. 难度：中等

如图，D是半径为R的⊙O上一点，过点D作⊙O的切线交直径AB的延长线于点C，下列四个条件：①AD=CD；②∠A=30°；③∠ADC=120°；④DC=R．其中，使得BC=R的有（ ）

A．①②
B．①③④
C．②③④
D．①②③④

9. 难度：中等

已知三角形的三边长分别为：3，4，5，则它的边与半径为1的圆的公共点个数所有可能的情况是（ ）
A．0，1，2，3
B．0，1，2，4
C．0，1，2，3，4
D．0，1，2，4，5

二、填空题

10. 难度：中等

如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B，点E是⊙O上一点，且∠AEB=60°，则∠P=    度．

11. 难度：中等

如图，∠A是⊙O的圆周角，∠A=40°，则∠OBC的度数为    度．

12. 难度：中等

如图在8×6的网格图（每个小正方形的边长均为1个单位长度）中，⊙A的半径为2个单位长度，⊙B的半径为1个单位长度，要使运动的⊙B与静止的⊙A内切，应将⊙B由图示位置向左平移    个单位长度．

13. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，∠AOD=130°，BC∥OD交⊙O于C，则∠A=    度．

14. 难度：中等

平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，3），将线段OA绕原点O顺时针旋转90°得到OA′，则点A′的坐标是    ．

15. 难度：中等

两圆的圆心距d=5，它们的半径分别是一元二次方程x²-5x+4=0的两个根，这两圆的位置关系是    ．

三、解答题

16. 难度：中等

如图，AB、AC为⊙O的弦，连接CO、BO并延长分别交弦AB、AC于点E、F，∠B=∠C．
求证：CE=BF．

17. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD切⊙O于点D，过点D作DF⊥AB于点E，交⊙O于点F，已知OE=1cm，DF=4cm．
（1）求⊙O的半径；
（2）求切线CD的长．

18. 难度：中等

如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC中点，AE平分∠BAD交BC于点E，点O是AB上一点，⊙O过A、E两点，交AD于点G，交AB于点F．
（1）求证：BC与⊙O相切；
（2）当∠BAC=120°时，求∠EFG的度数．