2010-2011学年江苏省苏州市昆山市九年级（上）期中数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

在函数中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x≠3
B．x≠0
C．x＞3
D．x≠-3

2. 难度：中等

下列各式，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

当-1≤x≤1时，在实数范围内有意义的式子是（ ）
A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

小明等五位同学以各自的年龄为一组数据，计算出这组数据的方差是0.5，则10年后小明等五位同学年龄的方差（ ）
A．增大
B．不变
C．减小
D．无法确定

5. 难度：中等

用配方法解方程x²-4x+3=0的过程中，正确的是（ ）
A．x²-4x+（-2）²=7；
B．x²-4x+（-2）²=1
C．（x+2）²=1
D．（x-1）²=2

6. 难度：中等

若4y²-my+25是一个完全平方式，则m的值（ ）
A．10
B．±10
C．20
D．±20

7. 难度：中等

若分式的值为0，则x的值为（ ）
A．3
B．1
C．-1或3
D．-1

8. 难度：中等

如图，点A、B、C、D在⊙O上，AC、BD相交于点P，图中有几对相似三角形？（ ）

A．2对
B．3对
C．4对
D．5对

二、填空题

9. 难度：中等

若方程（x+3）²+a=0有解，则a的取值范围是    ．

10. 难度：中等

方程x（x+2）=（x+2）的根为    ．

11. 难度：中等

已知：-1＜a＜0，化简：=    ．

12. 难度：中等

如图，数轴上表示1，的对应点分别为A、B，B点关于点A的对称点为点C，则点C所对应的数为    ．

13. 难度：中等

写出一个以-1和-2为两根的一元二次方程（二次项系数为1）    ．

14. 难度：中等

若一元二次方程x²+3x+m-1=0有两个不相等实数根，则m的取值范围    ．

15. 难度：中等

已知一组数据x₁，x₂，x₃，x₄，x₅的平均数是2，方差是，那么另一组数据3x₁-2，3x₂-2，3x₃-2，3x₄-2，3x₅-2，的平均数是    ，方差是    ．

16. 难度：中等

某校初三年级甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，两个班参加比赛的学生每分钟输入汉字的个数．经统计和计算后结果如下表：

班级	参加人数	中位数	方 差	平均字数
甲	55	149	191	135
乙	55	151	110	135

有一位同学根据上表得出如下结论：①甲、乙两班学生的平均水平相同；②乙班优秀的人数比甲班优秀的人数多（每分钟输入汉字达150个以上为优秀）；③甲班学生比赛成绩的波动比乙班学生比赛成绩的波动大．上述结论正确的是    （填序号）

17. 难度：中等

已知，且ab＞0，则a+b的值为    ．

18. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠DAB=48°，则∠ACD=    °．

三、解答题

19. 难度：中等

计算
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．

20. 难度：中等

解方程．
（1）x²-10x+25=0
（2）4x²-3x-1=0
（3）（x+3）（x-1）=5
（4）4y²=8y+1

21. 难度：中等

k取何值时，方程x²-kx+9=0有两个相等的实数根？并求方程的根．

22. 难度：中等

为了让广大青少年学生走向操场，走进自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，我国启动了“全国亿万学生阳光体育运动”．小明和小亮在课外活动中，报名参加了短跑训练小组．在近几次百米训练中，所测成绩如图所示，请根据图中所示解答以下问题．

（1）请根据图中信息，补全下面的表格；
（2）分别计算他们的平均数、极差和方差填入右表格，若你是他们的教练，将小明与小亮的成绩比较后，你将分别给予他们怎样的建议？

23. 难度：中等

先化简，再求值：，其中．

24. 难度：中等

如图，点A、B、C、D在圆上，AB=8，BC=6，AC=10，CD=4，求AD的长．

25. 难度：中等

如图，△ABC的顶点在⊙O上，AD是△ABC的高，AE是⊙O的直径．△ABE与△ADC相似吗？为什么？

26. 难度：中等

已知关于x的方程x²-6x+m²-4m=0一个根是1，求m的值．

27. 难度：中等

一根绳子长40m．
（1）能否围成一个面积是100m²的矩形？为什么？
（2）能否围成一个面积是120m²的矩形？为什么？

28. 难度：中等

华润苏果国庆期间销售甲、乙两种冰箱，甲种冰箱每台进货价为2500元，市场调研表明：当销售价为2900元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台．乙种冰箱每台进货价为2000元，市场调研表明：当销售价为2600元时，平均每天能售出12台；而当销售价每涨价25元时，平均每天就能少售出4台，商场要想使这两种冰箱的销售利润平均每天均达到5000元，那么两种冰箱的定价应各是多少元？