《第1章 一元二次方程》2010年贵州省德江县楠杆土家族乡民族初级中学测试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列方程中，是一元二次方程的是（ ）
A．
B．ax²+bx+c=0（b≠0）
C．
D．

2. 难度：中等

有下列方程：①t²=2；②（2x²-1）²-7x=9；③；④；⑤x³-x²=0；⑥．其中，是一元二次方程的有（ ）
A．①②③
B．②③④
C．①②⑥
D．①④⑥

3. 难度：中等

关于x的一元二次方程x²-x=8（x-1）+5中，二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ）
A．1、8、5
B．1、8、-5
C．1、-9、-3
D．1、-9、3

4. 难度：中等

一元二次方程x²-3=0的根为（ ）
A．x=3
B．x=
C．x₁=，x₂=-
D．x₁=3，x₂=-3

5. 难度：中等

方程x²-6x-5=0左边配成一个完全平方式后，所得的方程是（ ）
A．（x-6）²=41
B．（x-3）²=4
C．（x-3）²=14
D．（x-6）²=36

6. 难度：中等

方程x²+3x=14的解是（ ）
A．x=
B．x=
C．x=
D．x=

7. 难度：中等

计算整式3x-5与x+3的积得3x²+4x-15，则一元二次方程3x²+4x-15=0的根是（ ）
A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

当x为何值时，此代数式x²+14+6x有最小值（ ）
A．0
B．-3
C．3
D．不确定

9. 难度：中等

已知一个等腰三角形的一条边长是6，另外两边是方程x²+28-11x=0的一个根，则这个三角形的周长（ ）
A．16
B．14
C．20或19
D．A，B，C

10. 难度：中等

方程的解是（ ）
A．
B．
C．
D．

二、填空题

11. 难度：中等

若（a-2）x²+13x+5=0是一元二次方程，则a的取值应满足的条件是   

12. 难度：中等

当x=    时，分式的值为0．

13. 难度：中等

已知一元二次方程ax²-4x+5=0，且b²-4ac=0，则a=    ，x₁=x₂=    ．

14. 难度：中等

方程ax²+bx+c=0（a≠0）的判别式是    ，求根公式是    ．

15. 难度：中等

已知关于x的一元二次方程m²x²+（2m-1）x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是    ．

三、解答题

16. 难度：中等

3（x-2）²=x（x-2）（用因式分解法）

17. 难度：中等

2x²-6x-7=0（配方法解）

18. 难度：中等

（2x+1）²-6（2x+1）+5=0（换元法）

19. 难度：中等

x²-6x+11=0（公式法）

20. 难度：中等

（y+7）（2y-3）+7=0（适当方法）

21. 难度：中等

求关于x的一元二次方程m²-3mx+m（2x²-1）=（m+1）x的二次项及二次项系数、一次项及一次项系数、常数项．

22. 难度：中等

已知y₁=x²+3x-6，y₂=3（x+1），当x为何值时，y₁=y₂？

23. 难度：中等

关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）没有实数根；甲同学看错了二次项系数，解的方程的两根为2、4；乙同学看错了某一项的系数符号，解得方程的两根为-1、4；求：的值是多少？

24. 难度：中等

如图所示，一块直角三角形的草坪要扩大成以AB为边的正方形草坪．已知BC的长为4cm，扩大的面积为15cm²，则原来草坪的面积是多少？

25. 难度：中等

某租凭公司拥有汽车100辆，据统计，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出．每辆车的月租金每增加50元，未租出的车将增加1辆，租出的车每辆每月的维护费为150元，未租出的车每两每月只需维护费50元
（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆？
（2）当每辆车的月租金定位多少元时，租凭公司的月收益（租金收入扣除维护费）可达到306600元？

26. 难度：中等

春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出了如下收费标准：
某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用27 000元．请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游？