2010-2011学年江西省赣州市寻乌中学九年级（上）第一次月考数学试卷（21-24章）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
A．
B．
C．
D．

2. 难度：中等

用配方法解方程2x²+3=7x时，方程可变形为（ ）
A．（x-）²=
B．（x-）²=
C．（x-）²=
D．（x-）²=

3. 难度：中等

已知关于x的一元二次方程x²-2x+α=0有实根，则实数α的取值范围是（ ）
A．α≤1
B．α＜1
C．α≤-1
D．α≥1

4. 难度：中等

如图，图形旋转一定角度后能与自身重合，则旋转的角度可能是（ ）

A．30°
B．60°
C．90°
D．120°

5. 难度：中等

下列说法正确的是（ ）
A．等弦所对的弧相等
B．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧
C．圆的对称轴是直径
D．弦的垂直平分线过圆心

6. 难度：中等

如图，已知圆心角∠AOB的度数为100°，则圆周角∠ACB的度数是（ ）

A．80°
B．100°
C．120°
D．130°

7. 难度：中等

如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点P，CD=10cm，AP：PB=1：5，那么⊙O的半径是（ ）

A．6cm
B．3m
C．8cm
D．5

8. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，P是AB延长线上的一点，PC切⊙O于点C，PC=3，PB=1，则⊙O的半径等于（ ）

A．
B．3
C．4
D．

二、填空题

9. 难度：中等

在二次根式中，x的取值范围是    ．

10. 难度：中等

已知+|y+5|=0，则x+y=    ．

11. 难度：中等

如图所示，AB为⊙O的直径，P点为其半圆上一点，∠POA=40°，C为另一半圆上任意一点（不含A、B），则∠PCB=    度．

12. 难度：中等

如图，PA、PB分别切圆O于A、B，并与圆O的切线，分别相交于C、D，已知PA=7cm，则△PCD的周长等于    cm．

13. 难度：中等

已知方程x²-7x+12=0的两根恰好是Rt△ABC的两条边的长，则Rt△ABC的第三边长为    ．

14. 难度：中等

如图在半径等于5cm的⊙O内，有长为5cm的弦AB，则弦AB所对的圆周角是    度．

15. 难度：中等

已知：两圆的半径分别为8cm和5cm，当圆心距d=10cm时，两圆的位置关系    ．

16. 难度：中等

等边三角形的内切圆半径、外接圆半径和高的比是    ．

三、解答题

17. 难度：中等

①计算；②解方程：3（x-2）²=x（x-2）

18. 难度：中等

已知一元二次方程kx²+x+1=0
（1）当它有两个实数根时，求k的取值范围；
（2）问：k为何值时，原方程的两实数根的平方和为3？

19. 难度：中等

如图，⊙M与x轴相交于点A（2，0），B（8，0），与y轴相切于点C，求圆心M的坐标．

20. 难度：中等

如图，A点坐标为（3，3），将△ABC先向下平移4个单位得△A′B′C′，再将△A′B′C′绕点O逆时针旋转180°得△A″B″C″．请你画出△A′B′C′和△A″B″C″，并写出点A″的坐标．

21. 难度：中等

某化肥厂去年四月份生产化肥500吨，因管理不善，五月份的产量减少了20%，从六月起强化管理，产量逐月上升，七月份产量达到576吨，那么，该厂六、七两月产量平均增长的百分率是多少？

22. 难度：中等

如图所示，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，且AB⊥CD于点E．连接AC、OC、BC．
（1）求证：∠ACO=∠BCD；
（2）若EB=8cm，CD=24cm，求⊙O的直径．

23. 难度：中等

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作DE⊥AC于点E．求证：DE是⊙O的切线．

24. 难度：中等

如图，⊙C经过坐标原点，且与两坐标轴分别交于点A与点B，点A的坐标为（0，4），M是圆上一点，∠BMO=120°．
（1）求证：AB为⊙C直径；
（2）求⊙C的半径及圆心C的坐标．

25. 难度：中等

有一石拱桥的桥拱是圆弧形，如图所示，正常水位下水面宽AB=60m，水面到拱顶距离CD=18m，当洪水泛滥时，水面到拱顶距离为3.5米时需要采取紧急措施，当水面宽MN=32m时是否需要采取紧急措施？请说明理由．