| 1. 难度：中等 | |
如图，D、E是三角形ABC中边AB、AC上的点，DE∥BC，已知AB=8cm，AC=12cm，BD=3cm，则AE= cm，EC= cm．
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| 2. 难度：中等 | |
| 已知2y=5x，则x：y= ． | |
| 3. 难度：中等 | |
| 已知△ABC的三边分别是4，5，6，则与它相似△A′B′C′的最长边为12，则△A′B′C′的周长是 ． | |
| 4. 难度：中等 | |
如图，E是平行四边形ABCD边CD的中点，连接AE、BD，交于点O．如果已知△ADE的面积是6，试写出能求出的图形面积 （要求写出四个以上图形的面积）．
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| 5. 难度：中等 | |
已知△ABC在坐标平面内三顶点的坐标分别为A（0，2）、B（3，3）、C（2，1）．以B为位似中心，画出与△ABC相似（与图形同向），且相似比是3的三角形，它的三个对应顶点的坐标分别是 ．
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| 6. 难度：中等 | |
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在比例尺1：10000的地图上，距离为3cm的两地实际距离是（ ） A．3000米 B．300米 C．30米 D．3米 |
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| 7. 难度：中等 | |
如图，在△ABC中，DE∥BC，则下列比例式中，不成立的是（ ） A．  B．  C．  D．  |
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| 8. 难度：中等 | |
如图，AB、CD都是BD的垂线，AB=4，CD=6，BD=14．P是BD上一点，连接AP、CP，所得两个三角形相似，则BP的长是（ ） A．2 B．5.6 C．12 D．上述各个值都有可能 |
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| 9. 难度：中等 | |
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我们已经学习和掌握了不少在平地上测量建筑物高度的方法，如果在同一个斜坡上，在同一时刻，测得在斜坡上自己的影子和一幢大楼的影子长，那么由自己的身高（ ） A．也能够求出楼高 B．还须知道斜坡的角度，才能求出楼高 C．不能求出楼高 D．只有在光线垂直于斜坡时，才能求出楼高 |
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| 10. 难度：中等 | |
相邻两根电杆都用钢索在地面上固定，如图，一根电杆钢索系在离地面4米处，另一根电杆钢索系在离地面6米处，则中间两根钢索相交处点P离地面（ ） A．2.4米 B．2.8米 C．3米 D．高度不能确定 |
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| 11. 难度：中等 | |
一个直立的油桶高0.8米，在顶部的一个开口中将一根长1米的木杆斜着插入桶内，上端正好与桶面相平，抽出后看到杆上油浸到部分长0.8米，求油桶内油面的高度．
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| 12. 难度：中等 | |
如图所示，一块三角形的余料，底边BC长1.8米，高AD=1米，要利用它裁剪一个长宽比是3：2的长方形，使长方形的长在BC上，另两个顶点在AB、AC上，求长方形的面积．
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| 13. 难度：中等 | |
学生会举办一个校园摄影艺术展览会，小华和小刚准备将矩形的作品四周镶上一圈等宽的纸边，如图所示．两人在设计时发生了争执：小华要使内外两个矩形相似，感到这样视觉效果较好；小刚试了几次不能办到，表示这是不可能的．小红和小莉了解情况后，小红说这一要求只有当矩形是黄金矩形时才能做到，小莉则坚持只有当矩形是正方形时才能做到．请你动手试一试，说一说你的看法．
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| 14. 难度：中等 | |
如图，正方形MNPQ的顶点在三角形ABC的边上，当边BC=a与高AD=h满足什么条件时，正方形MNPQ的面积是三角形ABC面积的一半？
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| 15. 难度：中等 | |
已知两个不相似的直角三角形ABC和A′B′C′中∠C=∠C′=90°，能否将这两个三角形各分割成两个小三角形，使它们分别相似？你能想出几种分割方法？能否将这个问题推广到有一个角相等的两个任意三角形？
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