《第28章 一元二次方程》2010年复习题（三）（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

方程（3-2x）（x+5）=-6x+14化为一般形式是    ．

2. 难度：中等

k    时，关于x的方程kx²-3x=2x²+1是一元二次方程．

3. 难度：中等

把方程x²+6x-2=0化为（x+m）²=n（n≥0）的形式为    ．

4. 难度：中等

已知关于x的一元二次方程（m+3）x²+mx+m²-9=0有一个根是0，则m=    ．

5. 难度：中等

写出一个一元二次方程，使其中一个根是，    ．

6. 难度：中等

如果（m+n）（m+n+5）=6，则m+n=    ．

7. 难度：中等

一两位数，数字之和是9，如将个位数字，十位数字对调与原数相乘的结果是1458，设十位数字为x，则列方程为    ．

8. 难度：中等

有40米的篱笆在一25米长的墙边靠墙围成一面积是200平方米的矩形场地，则此矩形场地的长宽分别是    ．

9. 难度：中等

某种产品预计两年内成本将下降36%，则平均每年降低    %．

10. 难度：中等

方程x⁴-7=0误差不超过0.01的近似解的范围是    ．

二、选择题

11. 难度：中等

方程2x²=1的解是（ ）
A．x=±
B．x=±
C．x=
D．x=±

12. 难度：中等

用配方法解方程x²+6x+7=0，下面配方正确的是（ ）
A．（x+3）²=-2
B．（x+3）²=2
C．（x-3）²=2
D．（x-3）²=-2

13. 难度：中等

下面方程，不能用因式分解法求解的是（ ）
A．x²=3
B．2（x-2）²=3x-6
C．9x²+6x+1=0
D．（x+2）（3x-1）=5

14. 难度：中等

方程2x（x-3）=5（x-3）的根为（ ）
A．x=2.5
B．x=3
C．x=2.5或x=3
D．非上述答案

15. 难度：中等

若2x²+1与4x²-2x-5的值互为相反数，则x的值是（ ）
A．-1或
B．1或
C．1或
D．1或

16. 难度：中等

关于x的一元二次方程（m-1）x²+x+m²-1=0有一根为0，则m的值为（ ）
A．1
B．-1
C．1或-1
D．

17. 难度：中等

如果两个连续偶数的积为288，那么这两个数的和等于（ ）
A．34
B．34或-34
C．35或-34
D．-34

18. 难度：中等

制造一种产品，原来每件成本是100元，由于连续两次降低成本，现在的成本是81元，则平均每次降低的百分率是（ ）
A．8.5%
B．9%
C．9.5%
D．10%

19. 难度：中等

某经济开发区，今年一月份工业产值达50亿元，第一季度总产值为175亿元，二月、三月平均每月的增长率是多少若设平均每月的增长率为x，根据题意，可列方程为（ ）
A．50（1+x）²=175
B．50+50（1+x）+50（1+x）²=175
C．50（1+x）+50（1+x）²=175
D．50+50（1+x）²=175

20. 难度：中等

将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为4cm小正方形，做成一个无盖的盒子，如果盒子的容积是400cm³，那么原正方形铁皮边长是（ ）
A．18cm
B．16cm
C．14cm
D．10cm

三、解答题

21. 难度：中等

3x²+8x-3=0（用配方法解）

22. 难度：中等

x²-x-1=0．

23. 难度：中等

4x²=（3x+1）²．

24. 难度：中等

x²-6x+2=0（精确到0.01）．

25. 难度：中等

甲、乙两船同时从A港出航，甲船以30km/h的速度向正北航行，乙船以比甲船快10km/h的速度向正东航行，多长时间后两船相距100km？

26. 难度：中等

有一长32m，宽20m的矩形空地，要建成一个面积是540m²的花园，请你设计一种方案．

27. 难度：中等

王老师把500元钱按一年定期存入银行，到期后，取出300，捐给“希望工程”，余下的200元和应得的利息又全部按一年定期存入，由于利息下调，第二次存款的年利率是第一次存款的年利率的，这样到期后得到利息1.23元，求第一次存款年利率是多少？

28. 难度：中等

如图，用同样规格的黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形并解答有关问题．

（1）在第n个图中，第一横行共______块瓷砖，第一竖列共有______块瓷砖；（均用含n的代数式表示）
（2）设铺设地面所用瓷砖的总块数为y，请写出y与（1）中的n的函数；
（3）按上述铺设方案，铺一块这样的矩形地面共用了506块瓷砖，求此时n的值；
（4）黑瓷砖每块4元，白瓷砖每块3元，问题（3）中，共花多少元购买瓷砖；
（5）是否存在黑瓷砖与白瓷砖块数相等的情形请通过计算说明理由．