2009-2010学年福建省厦门市一中海沧附属学校九年级（上）期中数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

在函数y=中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x≥-3
B．x≤-3
C．x≥3
D．x≤3

2. 难度：中等

下列各组中得四条线段成比例的是（ ）
A．4cm、2cm、1cm、3cm
B．1cm、2cm、3cm、5cm
C．3cm、4cm、5cm、6cm
D．1cm、2cm、2cm、4cm

3. 难度：中等

方程x²=4x的解是（ ）
A．x=4
B．x=2
C．x=4或x=0
D．x=0

4. 难度：中等

对于一元二次方程3y²+5y-1=0，下列说法正确的是（ ）
A．方程无实数根
B．方程有两个相等的实数根
C．方程有两个不相等的实数根
D．方程的根无法确定

5. 难度：中等

点A（-2，3）沿y轴负半轴方向平移1个单位后坐标为（ ）
A．（-2，2）
B．（-2，4）
C．（-1，3）
D．（-3，3）

6. 难度：中等

已知关于x的方程x²-px+q=0的两个根分别是0和-2，则p和q的值分别是（ ）
A．p=-2，q=0
B．p=2，q=0
C．p=，q=0
D．p=-，q=0

7. 难度：中等

如图，D，E分别是△ABC的AB，AC边上的点，则下列条件不能判定△ADE与△ABC相似的是（ ）

A．∠B=∠ADE
B．AD：DE=AB：BC
C．AD：AE=AB：AC
D．DE∥BC

二、填空题

8. 难度：中等

计算=    ．

9. 难度：中等

方程2x²-6x=9的一次项系数是    ．

10. 难度：中等

方程x²-2x=0的解为    ．

11. 难度：中等

在比例尺为1：10000的地图上，量得两点之间的直线距离是2cm，则这两地的实际距离是    米．

12. 难度：中等

已知：，则=    ．

13. 难度：中等

已知最简二次根式与是同类二次根式，则a=   

14. 难度：中等

如图，在△ABC中，如果DE∥BC，AD=AB，则S_△ADE：S_{四边形DBCE}=    ．

15. 难度：中等

m是方程x²-x-2=0的根，则m²-m=    ．

16. 难度：中等

已知：2＜x＜4，化简=    ．

17. 难度：中等

如图，在方格棋盘上有三枚棋子，位置分别为（4，4），（8，4），（5，6），请你再放下一枚棋子，使这四枚棋子组成一个平行四边形，这枚棋子的坐标可以是    ．

三、解答题

18. 难度：中等

解方程：（1）x²+2x-3=0（2）4x（1-x）=1

19. 难度：中等

计算：
（1）-2+（2）

20. 难度：中等

如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点A，再在河的这一边选定点B和C，使AB⊥BC，然后，再选点E，使EC⊥BC，用视线确定BC和AE的交点D．此时如果测得BD=60米，DC=30米，EC=25米，求两岸间的大致距离AB．

21. 难度：中等

某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元，已知两次降价的百分率相同．求每次降价的百分率．

22. 难度：中等

学校生物小组有一块长32m，宽20m的矩形试验田，为了方便管理，准备沿平行于两边的方向纵、横各开辟一条等宽的小道．要使种植面积为540m²，小道的宽应是多少？

23. 难度：中等

在正方形ABCD中，P是BC上一点，且BP=3PC，Q是CD得中点．
（1）证明△ADQ∽△QCP；（2）求证：AQ⊥QP．

24. 难度：中等

从地面竖直上抛物体，已知物体离地面高度h（米）和抛出时间t（秒）符合关系式h=vt-gt²，其中v是竖直上抛时的初速度，重力加速度g以10米/秒²计算．设v=20米/秒的初速度上升，
（1）抛出多少时间物体离地面高度是15米？
（2）抛出多少时间以后物体回到原处？
（3）抛出多少时间物体到达最大高度？最大高度是多少？

25. 难度：中等

如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，∠ABC与∠ADC互补．
（1）求∠C的度数；
（2）若BC＞CD且AB=AD，请在图上画出一条线段，把四边形ABCD分成两部分，使得这两部分能够重新拼成一个正方形，并说明理由；
（3）若CD=6，BC=8，S_{四边形ABCD}=49，求AB的值．

26. 难度：中等

已知如图，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点E自A点出发，以每秒1cm的速度向D点前进，同时点F从D点以每秒2cm的速度向C点前进，若移动的时间为t，且0≤t≤6．
（1）当t为多少时，DE=2DF；
（2）四边形DEBF的面积是否为定值？若是定值，请求出定值；若不是定值，请说明理由．
（3）以点D、E、F为顶点的三角形能否与△BCD相似？若能，请求出所有可能的t的值；若不能，请说明理由．