《30.3 反比例函数的应用》2010年同步练习2（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

在匀速直线运动中，设运动时间为t，运动速度为v，位移为s，当v一定时，s是t的    比例函数；当s一定时，v是t的    比例函数．

2. 难度：中等

P是反比例函数图象上的一点，且点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则反比例函数的解析式为    ，点P关于原点的对称点在此反比例函数图象上吗？    ．（填在或不在）

3. 难度：中等

一定质量的二氧化碳，其体积V（m³）是密度ρ（kg/m³）的反比例函数，请根据图中的已知条件，写出当ρ=1.1kg/m³时，二氧化碳的体积V=    m³．

二、解答题

4. 难度：中等

某物体质量一定，若体积V=40m³，则密度ρ=1.6kg/m³．
（1）写出此物体的密度p与体积V的函数关系式，并画出它的图象；
（2）当物体密度ρ=3.2kg/m³时，它的体积V是多少？
（3）若让该物体的体积控制在4m³～80m³之间，则该物体的密度是如何变化的？

5. 难度：中等

由物理学知识知道，在力F（N）的作用下，物体会在力F的方向上发生位移s（m），力F所做的功W（J）满足：W=Fs，当W为定值时，F与s之间的函数图象．如图所示，点P（2，7.5）为图象上一点．
（1）试确定F与s之间的函数表达式；
（2）当F=4时，s是多少？

6. 难度：中等

如图，已知反比例函数和一次函数y=2x-1，其中一次函数的图象经过（a，b），（a+1，b+k）两点．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）如图，已知点A在第一象限，且同时在上述两个函数的图象上，求点A的坐标；
（3）利用（2）的结果，请问：在x轴上是否存在点P，使△AOP为等腰三角形？若存在，把符合条件的P点坐标都求出来；若不存在，请说明理由．

7. 难度：中等

一菱形面积是48，对角线的长分别是x，y，求出y与x的函数关系式并画出图象．

8. 难度：中等

如图，直线y=x+2分别交x、y轴于点A、C，P是该直线上在第一象限内的一点，PB⊥x轴，B为垂足，S_△ABP=9．
（1）求点P的坐标；
（2）设点R与点P在同一个反比例函数的图象上，且点R在直线PB的右侧，作RT⊥x轴，T为垂足，当△BRT与△AOC相似时，求点R的坐标．

9. 难度：中等

某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现，此商品的日销售单价x（单位：元）与日销售数量y（单位：张）之间有如下关系：

销售单价x（元）	3	4	5	6
日销售量y（元）	20	15	12	10

（1）根据表中数据在平面直角坐标系中描出实数对（x，y）的对应点；
（2）确定y与x之间的函数关系式，并画出图象；
（3）设销售此贺卡的日纯利润为w元，试求出w与x之间的函数关系式．若物价局规定该贺卡售价最高不超过10元/张，请你求出日销售单价x定为多少元时，才能获得最大日销售利润？

10. 难度：中等

已知如图：点（1，3）在函数y=（x＞0）的图象上，矩形ABCD的边BC在x轴上，E是对角线BD的中点，函数y=（x＞0）的图象又经过A、E两点，点E的横坐标为m，解答下列问题：
（1）求k的值；
（2）求点C的横坐标；（用m表示）
（3）当∠ABD=45°时，求m的值．

11. 难度：中等

Rt△ABO的顶点A是双曲线与直线y=-x+k+1在第四象限的交点，AB⊥x轴与B，S_△ABO=，如图．
（1）求二函数解析式；
（2）求直线和双曲线的交点坐标；
（3）S_△AOC．