2010-2011学年浙江省舟山市岱山县初级中学九年级（上）期末数学复习试卷（二）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

在下列命题中，正确的是（ ）
A．一组对边平行的四边形是平行四边形
B．有一个角是直角的四边形是矩形
C．有一组邻边相等的平行四边形是菱形
D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形

2. 难度：中等

已知△ABC的面积为36，将△ABC沿BC的方向平移到△A′B′C的位置，使B′和C重合，连接AC′交A′C于D，则△C′DC的面积为（ ）

A．6
B．9
C．12
D．18

3. 难度：中等

如图，在高楼前D点测得楼顶的仰角为30°，向高楼前进60米到C点，又测得仰角为45°，则该高楼的高度大约为（ ）

A．82米
B．163米
C．52米
D．30米

4. 难度：中等

如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．已知PE=3，则点P到AB的距离是（ ）

A．3
B．4
C．5
D．6

5. 难度：中等

如果一个定值电阻R两端所加电压为5伏时，通过它的电流为1安培，那么通过这一电阻的电流I随它的两端电压U变化的图象是（ ）
A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

与图中的三视图相对应的几何体是（ ）

A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

随机掷一枚质地均匀的硬币两次，落地后至多有一次正面朝下的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处走到B处这一过程中，他在地上的影子（ ）
A．逐渐变短
B．逐渐变长
C．先变短后变长
D．先变长后变短

9. 难度：中等

如图背景中的点均为大小相同的小正方形的顶点，其中画有两个四边形，下列叙述中正确的是（ ）

A．这两个四边形面积和周长都不相同
B．这两个四边形面积和周长都相同
C．这两个四边形有相同的面积，但Ⅰ的周长大于Ⅱ的周长
D．这两个四边形有相同的面积，但Ⅰ的周长小于Ⅱ的周长

10. 难度：中等

如图所示，在菱形ABCD中，AC、BD相交于点O，E为AB中点，若OE=3，则菱形ABCD的周长是（ ）

A．12
B．18
C．24
D．30

二、填空题

11. 难度：中等

如图，在同一时刻，测得小华和旗杆的影长分别为1m和6m，小华的身高约为1.6m，则旗杆的高约为    m．

12. 难度：中等

如图，在△ABC中，AD⊥BC于D．请你再添加一个条件，就可以确定△ABC是等腰三角形．你添加的条件是    ．

13. 难度：中等

如图，已知反比例函数的图象上有点P，过P点分别作x轴和y轴的垂线，垂足分别为A、B，使四边形OAPB为正方形，又在反比例函数图象上有点P₁，过点P₁分别作BP和y轴的垂线，垂足分别为A₁、B₁，使四边形B A₁P₁B₁为正方形，则点P₁的坐标是    ．

14. 难度：中等

如图，点P是∠AOB的角平分线上一点，过点P作PC∥OA交OB于点C．若∠AOB=60°，OC=4，则点P到OA的距离PD等于    ．

15. 难度：中等

袋中装有3个红球，1个白球它们除了颜色相同以外都相同，随机从中摸出一球，记下颜色后放回袋中，充分摇匀后再随机摸出一球，两次都摸到红球的概率是    ．

三、解答题

16. 难度：中等

用适当的方法解方程：
（1）2x（x-1）-x+1=0
（2）2x²+x-3=0

17. 难度：中等

在8×8的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，已知A（2，4），B（4，2）．C是第一象限内的一个格点，由点C与线段AB组成一个以AB为底，且腰长为无理数的等腰三角形．
（1）填空：C点的坐标是______，△ABC的面积是______；
（2）将△ABC绕点C旋转180°得到△A₁B₁C₁，连接AB₁、BA₁，试判断四边形AB₁A₁B是何种特殊四边形，请说明理由；
（3）请探究：在x轴上是否存在这样的点P，使四边形ABOP的面积等于△ABC面积的2倍？若存在，请直接写出点P的坐标（不必写出解答过程）；若不存在，请说明理由．

18. 难度：中等

已知反比例函数的图象与一次函数y=3x+m的图象相交于点（1，5）．
（1）求这两个函数的解析式；
（2）求这两个函数图象的另一个交点的坐标．

19. 难度：中等

如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，点E是AD延长线上一点，DE=BC．
（1）求证：∠E=∠DBC；
（2）判断△ACE的形状（不需要说明理由）．

20. 难度：中等

在一个不透明的口袋中装有红、白、黑三种颜色的小球若干个，它们只有颜色不同，其中有白球2个、黑球1个．已知从中任意摸出1个球得白球的概率为．
（1）求口袋里有多少个红球；
（2）求从袋中一次摸出2个球，得一红一白的概率．要求画出树状图．

四、填空题

21. 难度：中等

某超市经销一种成本为40元/kg的水产品，市场调查发现，按50元/kg销售，一个月能售出500kg，销售单位每涨1元，月销售量就减少10kg，针对这种水产品的销售情况，超市在月成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，设销售单价为x元，则x应满足的方程是    ．

五、解答题

22. 难度：中等

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E，
（1）求证：四边形ADCE为矩形；
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明．