2009-2010学年福建省南平市顺昌县乡镇中学九年级（上）期末数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列根式是二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．

2. 难度：中等

下列方程是一元二次方程的是（ ）
A．x²+3x-5=x²+6
B．ax²+bx+c=0
C．3x²+4=2x²-4x-4
D．x³-9x+3=0

3. 难度：中等

下列事件中必然发生的是（ ）
A．明天一定会下雨
B．两个负数的和是正数
C．地球上，抛出的铁球最后总往下落
D．任意选择某个电视频道，正在播放动画片

4. 难度：中等

抛物线y=（x-3）²+1的顶点坐标是（ ）
A．（-3，1）
B．（3，1）
C．（-3，-1）
D．（3，-1）

5. 难度：中等

一元二次方程4x²-4x+1=0的根的情况是（ ）
A．只有一个实数根
B．有两个相等的实数根
C．有两个不相等的实数根
D．没有实数根

6. 难度：中等

已知：A点坐标是（-2，5），B点是A点关于原点对称点，则B点坐标是（ ）
A．（2，-5）
B．（-2，-5）
C．（2，5）
D．（-2，5）

7. 难度：中等

已知⊙O₁的半径是4cm，⊙O₂的半径是2cm，O₁O₂=5cm，则两圆的位置关系是（ ）
A．外离
B．外切
C．相交
D．内含

8. 难度：中等

下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
A．等边三角形
B．平行四边形
C．等腰梯形
D．圆

9. 难度：中等

在半径为r的圆中，圆内接正六边形的边长为（ ）
A．r
B．r
C．r
D．2r

10. 难度：中等

高速公路的隧道和桥梁最多．如图是一个隧道的横截面，若它的形状是以O为圆心的圆的一部分，路面AB=12米，净高CD=9米，则此圆的半径OA=（ ）

A．米
B．米
C．米
D．米

二、填空题

11. 难度：中等

二次根式有意义，则x    ．

12. 难度：中等

如图，∠BAC=35°，则∠BOC=    °．

13. 难度：中等

抛物线是由抛物线先向    平移    个单位长度，再向    平移3个单位长度得到．

14. 难度：中等

如图，⊙O外一点P向⊙O引两条切线PA，PB与⊙O相切于点A、B，且PA=PB=10cm，线段CD与⊙O相切于点M．则△PCD的周长是    cm．

15. 难度：中等

一个正方形的边长为R，正方形的外接圆半径是    ，中心角是    °，边心距是    ．

16. 难度：中等

某件商品原价是120元，经过两次降价后现在的价格是90元．设平均每次降价的百分率为x，则可列方程    ．

17. 难度：中等

抛物线y=x²+4x+9的对称轴是直线    ．

18. 难度：中等

如下图，以多边形各顶点为圆心，1为半径作扇形，并且所有多边形的每条边长都大于2，则第n个多边形中，所有扇形弧长之和是    （结果保留π）．

三、解答题

19. 难度：中等

计算：

20. 难度：中等

解方程：x²+2x-3=0．

21. 难度：中等

一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中有白球2个，黄球1个．若从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率为0.5．
（1）求口袋中红球的个数．
（2）小明认为口袋中共有三种颜色的球，所以从袋中任意摸出一球，摸到红球、白球或黄球的概率都是，你认为对吗？请你用列表或画树状图的方法说明理由．

22. 难度：中等

△ABC在如图所示的平面直角坐标系中．
（1）画出△ABC绕B点逆时针旋转90°得到的△A₁BC₁．
（2）画出△ABC关于原点成对称的△A₂B₁C₂．
（3）写出A₂、B₁、C₂的坐标．

23. 难度：中等

秋枫旅行社为吸引市民组团去资溪大觉山风景区旅游，推出了如下收费标准：如果人数不超过20人，人均旅游费用为240元；如果人数超过20人，每增加1人，人均旅游费用降低5元．某单位计划组织员工去资溪大觉山风景区旅游，预计旅游费用5600元，为了尽量让单位员工去资溪大觉山景区旅游，该单位如何安排员工出行？

24. 难度：中等

如图，已知AB是⊙O的直径，且AB为6，过B点作⊙O的切线CB与⊙O相切于点B，在半圆AB上有一点D使∠ABD=30°，BD的中点为E，连接OE并延长OE与BC交于点C，连接CD．
（1）求证：CD是⊙O的切线．
（2）四边形ABCD的周长是多少？

25. 难度：中等

某工厂为高压锅厂做铁皮烟囱配件，配件如图所示由一个圆锥和一个圆柱构成（圆锥做盖，圆柱做出烟管）．圆锥的底面半径PQ为20cm，母线长MQ为25cm；圆柱的底面圆半径ON为15cm，高OH为40cm．现在要做100个这样的配件要用多少cm²铁皮？（结果保留整数）

26. 难度：中等

如图：已知抛物线y₁=-x²-2x+8的图象交x轴于点A，B两点，与y轴的正半轴交于点C．抛物线y₂经过B、C两点且对称轴为直线x=3．
（1）确定A、B、C三点的坐标；
（2）求抛物线y₂的解析式；
（3）若过点（0，3）且平行于x轴的直线与抛物线y₂交于M、N两点，以MN为一边，抛物线y₂上任意一点P（x，y）为顶点作平行四边形，若平行四边形的面积为S，写出S关于P点纵坐标y的函数解析式．