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2009-2010学年重庆市綦江县赶水镇中学九年级(上)期中数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等
在函数manfen5.com 满分网中,自变量x的取值范围是( )
A.x>1
B.x≥1
C.x<1
D.x≠1
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2. 难度:中等
下列计算正确的是( )
A.manfen5.com 满分网=±4
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
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3. 难度:中等
下列图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
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4. 难度:中等
平面直角坐标系内的点A(-2,3)关于原点对称的点的坐标是( )
A.(3,2)
B.(2,-3)
C.(2,3)
D.(-2,-3)
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5. 难度:中等
方程x(x+4)=0的根是( )
A.x=4
B.x=0
C.x1=0 x2=4
D.x1=0 x2=-4
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6. 难度:中等
如图,P是正△ABC内的一点,若将△PBC绕点B旋转到△P′BA,则∠PBP′的度数是( )
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A.45°
B.60°
C.90°
D.120°
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7. 难度:中等
如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,若tanA=manfen5.com 满分网,AB=5cm,OD⊥BC于点D,则BD的长为( )
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A.manfen5.com 满分网cm
B.manfen5.com 满分网cm
C.manfen5.com 满分网cm
D.3cm
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8. 难度:中等
一元二次方程kx2-2x-1=0有实数根,则k的取值范围是( )
A.k≠0且k≥-1
B.k≥-1
C.k≠0且k≤-1
D.k≠0且≤-1
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9. 难度:中等
用配方法解方程x2-2x-5=0时,原方程应变形为( )
A.(x+1)2=6
B.(x+2)2=9
C.(x-1)2=6
D.(x-2)2=9
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10. 难度:中等
已知:如图,在正方形ABCD外取一点E,连接AE、BE、DE.过点A作AE的垂线交DE于点P.若AE=AP=1,PB=manfen5.com 满分网.下列结论:①△APD≌△AEB;②点B到直线AE的距离为manfen5.com 满分网;③EB⊥ED;④S△APD+S△APB=1+manfen5.com 满分网;⑤S正方形ABCD=4+manfen5.com 满分网.其中正确结论的序号是( )
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A.①③④
B.①②⑤
C.③④⑤
D.①③⑤
二、填空题
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11. 难度:中等
化简:manfen5.com 满分网=   
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12. 难度:中等
如图所示,A、B、C、D是圆上的点,∠1=68°,∠A=40°.则∠D=    度.
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13. 难度:中等
已知x=-1是关于x的方程2x2+ax-a2=0的一个根,则a=   
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14. 难度:中等
参加一次聚会的每两人都握了一次手,所有人共握手10次,有    人参加聚会.
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15. 难度:中等
某单位在两个月内将开支从每月2500元降到1600元,若平均每月降低的百分率为x,则列方程为   
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16. 难度:中等
观察下列正三角形的三个顶点所标的数字规律,那么2010这个数在第    个三角形的    顶点处(第二空填:上,左下,右下).
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三、解答题
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17. 难度:中等
计算:(-1)2010-|-7|+manfen5.com 满分网×(manfen5.com 满分网-π)+(manfen5.com 满分网-1
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18. 难度:中等
计算下列各式:
(1)manfen5.com 满分网;(2)manfen5.com 满分网
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19. 难度:中等
解方程:
(1)(x-3)2+2x(x-3)=0;(2)x2-3x-1=0.
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20. 难度:中等
如图:在平面直角坐标系中,网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度;已知△ABC;
①将△ABC向x轴正方向平移5个单位得△A1B1C1
②再以O为旋转中心,将△A1B1C1旋转180°得△A2B2C2,画出平移和旋转后的图形,并标明对应字母.manfen5.com 满分网
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21. 难度:中等
先化简,再求值:manfen5.com 满分网,其中x=manfen5.com 满分网+1.
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22. 难度:中等
如图所示,四边形ABCD是正方形,点E是边CD上一点,点F是CB延长线上一点,且DE=BF,通过观察,回答下列问题:
(1)△AFB可以看作是哪个三角形绕哪一个点旋转多少度得到的图形?
(2)△AEF是什么形状的三角形?

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23. 难度:中等
如图,PA与⊙O相切于A点,弦AB⊥OP,垂足为C,OP与⊙O相交于D点,已知OA=2,OP=4.
(1)求∠POA的度数;
(2)计算弦AB的长.

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24. 难度:中等
如图,⊙O的直径AB为10cm,弦AC为6cm,∠ACB的平分线交AB于E,交⊙O于D.求弦AD,CD的长.

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25. 难度:中等
黄冈百货商店服装柜在销售中发现:“宝乐”牌童装平均每天可售出20件,每件盈利40元.为了迎接“六•一”国际儿童节,商场决定采取适当的降价措施,扩大销售量,增加盈利,尽量减少库存.经市场调查发现:如果每件童装降价4元,那么平均每天就可多售出8件.要想平均每天销售这种童装上盈利1200元,那么每件童装因应降价多少元?
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26. 难度:中等
如图,Rt△PMN中,∠P=90°,PM=PN,MN=8cm,矩形ABCD的长和宽分别为8cm和2cm,C点和M点重合,BC和MN在一条直线上.令Rt△PMN不动,矩形ABCD沿MN所在直线向右以每秒1cm的速度移动(如图2),直到C点与N点重合为止.设移动x秒后,矩形ABCD与△PMN重叠部分的面积为ycm2.求y与x之间的函数关系式.
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