《第23章 旋转》2010年单元测试试卷A（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列正确描述旋转特征的说法是（ ）
A．旋转后得到的图形与原图形形状与大小都发生变化
B．旋转后得到的图形与原图形形状不变，大小发生变化
C．旋转后得到的图形与原图形形状发生变化，大小不变
D．旋转后得到的图形与原图形形状与大小都没有变化

2. 难度：中等

下列描述中心对称的特征的语句中，其中正确的是（ ）
A．成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段不一定经过对称中心
B．成中心对称的两个图形中，对称中心不一定平分连接对称点的线段
C．成中心对称的两个图形中，对称点的连线一定经过对称中心，但不一定被对称中心平分
D．成中心对称的两个图形中，对称点的连线一定经过对称中心，且被对称中心平分

3. 难度：中等

…依次观察左边的三个图形，并判断照此规律从左向右的第四个图形是（ ）
A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）

A．（l）（2）
B．（l）（2）（3）
C．（2）（4）
D．（1）（2）（3（4）

5. 难度：中等

下列图形中，是中心对称的图形有（ ）
①正方形；②长方形；③等边三角形；④线段；⑤角；⑥平行四边形．
A．5个
B．2个
C．3个
D．4个

6. 难度：中等

在平面直角坐标系中，点P（2，-3）关于原点对称的点的坐标是（ ）
A．（2，3）
B．（-2，3）
C．（-2，-3）
D．（-3，2）

7. 难度：中等

将图形按顺时针方向旋转90°后的图形是（ ）
A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

将一图形绕着点O顺时针方向旋转70°后，再绕着点O逆时针方向旋转120°，这时如果要使图形回到原来的位置，需要将图形绕着点O什么方向旋转的角度是（ ）
A．顺时针方向50°
B．逆时针方向50°
C．顺时针方向190°
D．逆时针方向190°

9. 难度：中等

如图中的一个矩形是另一个矩形顺时针方向旋转90°后形成的个数是（ ）

A．4个
B．3个
C．2个
D．l个

10. 难度：中等

如图1中△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠D=90°，点C在AE上，△ABC绕着A点沿逆时针旋转x度后能够与△ADE重合．若将图1作为“基本图形”绕着A点沿逆时针连续旋转y度可得到图2，则x、y的值分别为（ ）

A．90°，45°
B．45°，90°
C．60°，30°
D．30°，60°

11. 难度：中等

下列这些美丽的图案都是在“几何画板”软件中利用旋转的知识在一个图案的基础上加工而成的，每一个图案都可以看作是它的“基本图案”绕着它的旋转中心旋转得来的，旋转的角度为（ ）

A．30°
B．60°
C．120°
D．180°

二、填空题

12. 难度：中等

一条线段绕其上一点旋转90°与原来的线段位置    关系．

13. 难度：中等

下列大写字母A，B，C，D，E，F，C，H，I，J，K，L，M，N，O，P，Q，R，S，T，U，V，W，X，Y，Z旋转90°和原来形状一样的有    ；旋转180°和原来形状一样的有    ．

14. 难度：中等

钟表的分针匀速旋转一周需要60分钟，它的旋转中心是    ，经过20分钟，分针旋转了    度．

15. 难度：中等

如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，BC＞AD，∠B与∠C互余，将AB，CD分别平移到EF和EG的位置，则△EFG为    三角形，若AD=2cm，BC=8cm，则FG=    cm．

16. 难度：中等

△ABC是等边三角形，点O是三条中线的交点，△ABC以点O为旋转中心，则至少旋转    度后能与原来图形重合．

17. 难度：中等

如图，△ABC绕点A旋转后到达△ADE处，若∠BAC=120°，∠BAD=30°，则∠DAE=    °，∠CAE=    °．

18. 难度：中等

如图所示，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=5，△ABC按逆时针方向旋转一个角度后，成为△ACD，则旋转中心是点    、旋转角是    ．

三、解答题

19. 难度：中等

作图题：在下图中，把△ABC向右平移5个方格，再绕点B的对应点顺时针方向旋转90°．
（1）画出平移和旋转后的图形，并标明对应字母；
（2）能否把两次变换合成一种变换，如果能，说出变换过程（可适当在图形中标记）；如果不能，说明理由．

20. 难度：中等

观察如图所示的图形是否有其中一个图形，是另一个图形经旋转得到的．

21. 难度：中等

你能分析出如图中旋转的现象吗？

22. 难度：中等

已知如图，△ABC是等腰直角三角形，∠C为直角．
（1）画出以A为旋转中心，逆时针旋转45°后的图形．
（2）指出面ABC三边的对应线段．