2010-2011学年苏科版九年级（上）国庆假期数学复习情况检测题（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列命题中错误的是（ ）
A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形
B．对角线相等的平行四边形是矩形
C．一组邻边相等的平行四边形是菱形
D．一组对边平行的四边形是梯形

2. 难度：中等

已知▱ABCD的一边长为5，则对角线AC、BD的长可取下列数据中的（ ）
A．2和4
B．3和4
C．4和5
D．5和6

3. 难度：中等

如果顺次连接四边形各边中点组成的四边形是菱形，那么原来四边形的对角线（ ）
A．互相平分
B．相等
C．互相垂直
D．互相垂直平分

4. 难度：中等

一个菱形的内角为60°，一边的长为2，它的面积是（ ）
A．
B．
C．2
D．4

5. 难度：中等

如图，已知EA⊥AB，CB⊥AB，EA=AB=2BC，D为AB的中点，以下判断：①DE=AC；②DE⊥AC；③∠CAB=30°；④∠EAF=∠ADE中正确的是（ ）

A．①②③
B．①②④
C．①③④
D．②③④

6. 难度：中等

如图，在▱ABCD中，延长边CD到E，使CE=AD，连接BE交AD与点F，图中等腰三角形有（ ）个．

A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

7. 难度：中等

如图，△ABC中，AB=AC，D、E、F分别是BC、AC、AB上的点，且BF=CD，BD=CE，则∠EDF=（ ）
A．90°-∠A
B．90°-∠A
C．180°-∠A
D．45°-∠A

二、填空题

8. 难度：中等

如图所示，矩形ABCD的两条对角线相交于O，∠AOD=120°，AB=4cm，则矩形对角线AC长为    cm．

9. 难度：中等

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD，BD⊥CD，则∠CBD=    ．

10. 难度：中等

等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，腰长为2，则其底边的高为    ．

11. 难度：中等

如图，在△ABC中，AB=AC=8，AD是底边上的高，E为AC中点，则DE=    ．

12. 难度：中等

如图所示，矩形ABCD的周长为20厘米，两条对角线相交于点O，过点O作AC的垂线EF，分别交AD、BC于E、F点，连接CE，则△CDE的周长为    ．

13. 难度：中等

如图，在△ABC中，点D在BC上过点D分别作AB、AC的平行线，分别交AC、AB于点E、F
①如果要得到矩形AEDF，那么△ABC应具备条件：    ；
②如果要得到菱形AEDF，那么△ABC应具备条件：    ．

三、解答题

14. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，MN过点O，且MN∥BC，交AB、AC于点M、N．求证：MN=BM+CN．

15. 难度：中等

如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M、N分别是AD、BC的中点，E、F分别是BM、CM的中点，判断四边形MENF是怎样的特殊四边形，并证明你的结论．

16. 难度：中等

在正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，Q是CD上任意一点，DP⊥AQ，交BC于点P．
求证：（1）DQ=CP；
（2）OP⊥OQ．

17. 难度：中等

如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，BD=12cm，AC=6cm，点E在线段BO上从点B以1cm/s的速度运动，点F在线段OD上从点O以2cm/s的速度运动．
（1）若点E、F同时运动，设运动时间为t秒，当t为何值时，四边形AECF是平行四边形．
（2）在（1）的条件下，①当AB为何值时，四边形AECF是菱形；②四边形AECF可以是矩形吗？为什么？