2010-2011学年江苏省盐城市建湖县外国语学校九年级（上）周练数学试卷（5）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

如图，⊙O过点B、C．圆心O在等腰直角△ABC的内部，∠BAC=90°，OA=1，BC=6，则⊙O的半径为（ ）

A．
B．2
C．3
D．

2. 难度：中等

如图所示，在圆⊙O内有折线OABC，其中OA=8，AB=12，∠A=∠B=60°，则BC的长为（ ）

A．19
B．16
C．18
D．20

3. 难度：中等

将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A、B的读数分别为86°、30°，则∠ACB的大小为（ ）

A．15°
B．28°
C．29°
D．34°

4. 难度：中等

有下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧．其中正确的有（ ）
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个

5. 难度：中等

如图，⊙O的直径AB=4，点C在⊙O上，∠ABC=30°，则AC的长是（ ）

A．1
B．
C．
D．2

6. 难度：中等

如图，△ABC内接于⊙O，D为线段AB的中点，延长OD交⊙O于点E，连接AE，BE，则下列五个结论①AB⊥DE，②AE=BE，③OD=DE，④∠AEO=∠C，⑤弧AE=弧AEB，正确结论的个数是（ ）

A．2
B．3
C．4
D．5

7. 难度：中等

如图，A、B、C是⊙O上的三点，已知∠O=60°，则∠C=（ ）

A．20°
B．25°
C．30°
D．45°

8. 难度：中等

如图，⊙O的直径CD⊥AB，∠AOC=50°，则∠CDB大小为（ ）

A．25°
B．30°
C．40°
D．50°

9. 难度：中等

如图，△ABC是⊙O的内接三角形，若∠ABC=70°，则∠AOC的度数等于（ ）

A．140°
B．130°
C．120°
D．110°

10. 难度：中等

如图，已知AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，∠C=15°，则∠BOC的度数为（ ）

A．15°
B．30°
C．45°
D．60°

11. 难度：中等

如图，点B、C在⊙O上，且BO=BC，则圆周角∠BAC等于（ ）

A．60°
B．50°
C．40°
D．30°

12. 难度：中等

如图，A、B、C是⊙O上的三点，且A是优弧上与点B、点C不同的一点，若△BOC是直角三角形，则△BAC必是（ ）

A．等腰三角形
B．锐角三角形
C．有一个角是30°的三角形
D．有一个角是45°的三角形

13. 难度：中等

如图，△ABC内接于⊙O，∠A=40°，则∠OBC的度数为（ ）

A．20°
B．40°
C．50°
D．70°

14. 难度：中等

如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是（ ）

A．点P
B．点Q
C．点R
D．点M

15. 难度：中等

如图，MN是⊙O的直径，MN=2，点A在⊙O上，∠AMN=30°，B为的中点，P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为（ ）

A．
B．
C．1
D．2

16. 难度：中等

如图，在⊙O中，∠ACB=34°，则∠AOB的度数是（ ）

A．17°
B．34°
C．56°
D．68°

17. 难度：中等

如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm²，则该半圆的半径为（ ）

A．cm
B．9cm
C．cm
D．cm

18. 难度：中等

如图，已知⊙O的直径AB⊥弦CD于点E，下列结论中一定正确的是（ ）

A．AE=OE
B．CE=DE
C．OE=CE
D．∠AOC=60°

19. 难度：中等

如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，连接AC，过点C作直线CD⊥AB交AB于点D．E是OB上的一点，直线CE与⊙O交于点F，连接AF交直线CD于点G，AC=2，则AG•AF是（ ）
A．10
B．12
C．8
D．16

20. 难度：中等

如图所示，一圆弧过方格的格点A、B、C，试在方格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为（-2，4），则该圆弧所在圆的圆心坐标是（ ）

A．（-1，2）
B．（1，-1）
C．（-1，1）
D．（2，1）

21. 难度：中等

如图，点A、B、P在⊙O上，且∠APB=50°．若点M是⊙O上的动点，要使△ABM为等腰三角形，则所有符合条件的点M有（ ）

A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

22. 难度：中等

圆的半径为13cm，两弦：AB∥CD，AB=24cm，CD=10cm，则两弦AB、CD的距离是（ ）
A．7cm
B．17cm
C．12cm
D．7cm或17cm

23. 难度：中等

如图，直线与两个同心圆分别相交于图示的各点，则正确的是（ ）

A．MP与RN的大小关系不定
B．MP=RN
C．MP＜RN
D．MP＞RN

二、填空题

24. 难度：中等

如图，AB为⊙O的直径，BC为弦，且=4，则∠AOC=    °，∠B=    °，∠BOC=    °．

25. 难度：中等

圆的弦长等于半径，则这条弦所对的圆周角是    ．

26. 难度：中等

如图，在⊙O中，∠BAC=35°，∠ABC=105°，则∠AOB=    °，∠BOC=    °．

27. 难度：中等

如图，AB=BC=CD，∠BAD=80°，∠AED=    ．

28. 难度：中等

如图，在⊙O中，AB=AC，则△ABD∽    ；若AC=12，AE=8，则AD=    ．

29. 难度：中等

如图，等边△ABC内接于⊙O，AD是直径，则∠ADB=    °，∠CBD=    °．

30. 难度：中等

如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于C，若AB=2cm，OC=1cm，则⊙O的半径长为    cm．

31. 难度：中等

如图，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圆圆O的直径，且AC=5，DC=3，AB=，则圆O的直径AE=    ．

三、解答题

32. 难度：中等

已知，如图，△ABC内接于⊙O，∠A=30°，BC=4cm，求⊙O的直径．

33. 难度：中等

已知：如图，∠C=90°，⊙C与AB相交于点D，AC=5，CB=12，求AD．

34. 难度：中等

已知：如图，OA是⊙O的半径，以OA为直径的⊙C与⊙O的弦AB相交于点D．求证：点D是AB的中点．

35. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点P在⊙O上，且PD∥CB，弦PB与CD交于点F
（1）求证：FC=FB；
（2）若CD=24，BE=8，求⊙O的直径．

36. 难度：中等

如图，点A、B、C是⊙O上的三点，AB∥OC．
（1）求证：AC平分∠OAB．
（2）过点O作OE⊥AB于点E，交AC于点P．若AB=2，∠AOE=30°，求PE的长．

37. 难度：中等

如图，AD为△ABC外接圆的直径，AD⊥BC，垂足为点F，∠ABC的平分线交AD于点E，连接BD，CD．
（1）求证：BD=CD；
（2）请判断B，E，C三点是否在以D为圆心，以DB为半径的圆上？并说明理由．