《第5章 反比例函数》2010年同步测试（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列函数关系式中，y与x是反比例函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．

2. 难度：中等

下列坐标是反比例函数图象上的一个点的坐标是（ ）
A．（3，-1）
B．（1，3）
C．（-3，1）
D．（-，）

3. 难度：中等

已知k＞0，则函数y₁=kx与函数的大致图象是下图中的（ ）
A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

下列函数中，图象位于第二、四象限且在其图象所在象限内，y的值随着x的值增大而增大的是（ ）
A．y=-2
B．y=-x+1
C．
D．

5. 难度：中等

正比例函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，其中点A的坐标为（3，2），那么点B的坐标为（ ）
A．（-3，-2）
B．（-3，2）
C．（-2，-3）
D．（2，3）

6. 难度：中等

如果点A（-1，y₁）、B（1，y₂）、C（2，y₃）是反比例函数图象上的三个点，则下列结论正确的是（ ）
A．y₁＞y₃＞y₂
B．y₃＞y₂＞y₁
C．y₂＞y₁＞y₃
D．y₃＞y₁＞y₂

二、填空题

7. 难度：中等

乳韶公路全长为38km，一辆汽车以每小时vkm从乳源开往韶关，则所需时间t（h）与汽车速度v（km/h）之间的函数关系式是：    ．

8. 难度：中等

已知y是x的反比例函数，且当x=4时，y=2，则函数表达式为：    ．

9. 难度：中等

已知：是反比例函数，则m=    ，此函数的图象在第    象限．

10. 难度：中等

点（2，1）在反比例函数的图象上，则当x＜0时，y的值随着x的值增大而    ．

11. 难度：中等

如图，P是反比函数的图象上的一点，PA⊥x轴，则△PAO的面积是    ．

12. 难度：中等

已知y与x成正比例，z与y成反比例，那么z与x的关系是：    函数．

13. 难度：中等

如果点（4，）在反比例函数图象上，要使点（m，-）也在这一函数图象上，则m=    ．

三、解答题

14. 难度：中等

已知y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值．
（1）写出这个反比例函数的表达式；
（2）根据函数表达式完成下表；
（3）根据列表在平面直角坐标系内画出这个反比例函数的图象．

x		-3	-2	-1	1	2		6
y	1	2					-2

15. 难度：中等

一次函数y=ax+3与反比例函数的图象交于A、B两点，已知A点坐标为（-2，1）．
（1）求a、b的值；（2）确定这两个函数的表达式．

16. 难度：中等

某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（千帕）是气球体积V（米³）的反比例函数，其图象如右图所示（千帕是一种压强单位）．
（1）这个函数的解析式是怎样的？
（2）当气球的体积为0.6米³时，气球内的气压是多少千帕？
（3）当气球内的气压大于148千帕时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应不小于多少？

17. 难度：中等

反比例函数的图象上有一点P，它的坐标是（m，n），如果m、n是方程t²-4t-2=0的两个根．求：
（1）求k的值；
（2）的值．