《第5章 中心对称图形（二）》2010年单元检测试卷（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

如图，在⊙O中，∠ACB=∠D=60°，AC=3，则△ABC的周长为    ．

2. 难度：中等

半径分别是3cm和4cm的两圆外切，则它们的圆心距为    cm．

3. 难度：中等

两圆的半径分别为3cm和4cm，圆心距为2cm．那么这两圆的位置关系是    ．

4. 难度：中等

如图，⊙O的半径为4cm，直线l⊥OA，垂足为O，则直线l沿射线OA方向平移    cm时与⊙O相切．

5. 难度：中等

已知四边形ABCD内接于⊙O，且∠A：∠C=1：2，则∠BOD=    度．

6. 难度：中等

如图，点D在以AC为直径的⊙O上，如果∠BDC=20°，那么∠ACB=    度．

7. 难度：中等

同圆中，内接正四边形与正六边形面积之比是    ．

8. 难度：中等

已知圆锥底面半径是2，母线长是4，则圆锥的侧面展开的扇形圆心角是    ．

9. 难度：中等

要在一个矩形纸片上画出半径分别是4cm和1cm的两个外切圆，该矩形纸片面积的最小值是    cm²．

10. 难度：中等

如图，一圆与平面直角坐标系中的x轴切于点A（8，0），与y轴交于点B（0，4），C（0，16），则该圆的直径为    ．

二、选择题

11. 难度：中等

下列图案中，不是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

12. 难度：中等

在半径为1的⊙O中，120°的圆心角所对的弧长是（ ）
A．
B．
C．π
D．

13. 难度：中等

如图，已知AB为⊙O的弦，OC⊥AB，垂足为C，若OA=10，AB=16，则弦心距OC的长为（ ）

A．12
B．10
C．6
D．8

14. 难度：中等

半径为4和2的两圆相外切，则其圆心距为（ ）
A．2
B．3
C．4
D．6

15. 难度：中等

点P到⊙O上各点的最大距离为5，最小距离为1，则⊙O的半径为（ ）
A．2
B．4
C．2或3
D．4或6

16. 难度：中等

相交两圆的直径分别为2和8，则其圆心距d的取值范围是（ ）
A．d＞3
B．3＜d＜5
C．6＜d＜10
D．3≤d≤5

17. 难度：中等

一个圆锥形冰淇淋纸筒（无盖），其底面直径为6cm，母线长为5cm，做成一个这样的纸筒所需纸片的面积是（ ）
A．66πcm²
B．28πcm²
C．30πcm²
D．15πcm²

18. 难度：中等

边长为4的正方形的外接圆与内切圆组成的圆环的面积为（ ）
A．2π
B．4π
C．8π
D．16π

19. 难度：中等

如图，⊙O的半径OA=6，以A为圆心，OA为半径的弧交⊙O于B、C点，则BC=（ ）

A．
B．
C．
D．

20. 难度：中等

如图，以BC为直径，在半径为2的圆心角为90°的扇形内作半圆，交弦AB于点D，连接CD，则阴影部分的面积是（ ）

A．π-1
B．π-2
C．π-1
D．π-2

三、解答题

21. 难度：中等

已知平面内两点A、B，请你用直尺和圆规求作一个圆，使它经过A、B两点．（不写作法，保留作图痕迹）

22. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，OD⊥BC于E，交弧BC于D．
（1）请写出五个不同类型的正确结论；
（2）若BC=8，ED=2，求⊙O的半径．

23. 难度：中等

如图，AB为⊙O直径，BC切⊙O于B，CO交⊙O交于D，AD的延长线交BC于E，若∠C=25°，求∠A的度数．

24. 难度：中等

已知如图，AB是⊙O的直径，BC⊥AB于B，D是⊙O上的一点，且AD∥OC．
（1）求证：△ADB∽△OBC；
（2）若AO=2，BC=2，求AD的长．

25. 难度：中等

某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面．
（1）请你补全这个输水管道的圆形截面；
（2）若这个输水管道有水部分的水面宽AB=16cm，水面最深地方的高度为4cm，求这个圆形截面的半径．

26. 难度：中等

如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，∠OAB=30度．
（1）求∠APB的度数；
（2）当OA=3时，求AP的长．

27. 难度：中等

如图，已知AB是⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，AC平分∠DAB．
（1）求证：AD⊥CD；
（2）若AD=3，AC=，求AB的长．

28. 难度：中等

如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC．O是CD边的中点，以O为圆心，OC长为半径作圆，交BC边于点E．过E作EH⊥AB，垂足为H．已知⊙O与AB边相切，切点为F．
（1）求证：OE∥AB；
（2）求证：EH=AB；
（3）若，求的值．