《4.3 用一元二次方程解决问题》2010年同步练习（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机的成本降低36%，若每年下降的百分数相同，则这个百分数为（ ）
A．10%
B．20%
C．120%
D．180%

2. 难度：中等

某超市一月份的营业额为200万元，已知第一季度的总营业额共1000万元，如果平均每月增长率为x，则由题意列方程应为（ ）
A．200（1+x）²=1000
B．200+200×2x=1000
C．200+200×3x=1000
D．200[1+（1+x）+（1+x）²]=1000

3. 难度：中等

某农户种植花生，原来种植的花生亩产量为200千克，出油率为50%（即每100千克花生可加工成花生油50千克）．现在种植新品种花生后，每亩收获的花生可加工成花生油132千克，其中花生出油率的增长率是亩产量的增长率的．则新品种花生亩产量的增长率为（ ）
A．20%
B．30%
C．50%
D．120%

4. 难度：中等

若两个连续整数的积是56，则它们的和为（ ）
A．11
B．15
C．-15
D．±15

二、填空题

5. 难度：中等

市政府为了解决市民看病难的问题，决定下调药品的价格．某种药品经过连续两次降价后，由每盒200元下调至128元，求这种药品平均每次降价的百分率是    ．

6. 难度：中等

一种药品经过两次降价，药价从原来每盒60元降至现在的48.6元，则平均每次降价的百分率是    %．

7. 难度：中等

高温煅烧石灰石（CaCO₃）可以抽取生石灰（CaO）和二氧化碳（CO₂）．如果不考虑杂质与损耗，生产生石灰14吨就需要煅烧石灰石25吨，那么生产生石灰224万吨，需要石灰石     万吨．

8. 难度：中等

解方程时，利用换元法将原方程化为6y²-7y+2=0，则应设y=    ．

9. 难度：中等

某地区开展“科技下乡”活动三年来，接受科技培训的人员累计达95万人次，其中第一年培训了20万人次．设每年接受科技培训的人次的平均增长率都为x，根据题意列出的方程是    ．

10. 难度：中等

一条长为24cm的铁丝被剪成两段，将每段都折成正方形，若两个正方形的面积和等于20cm²，则这两个正方形的边长为    ．

三、解答题

11. 难度：中等

某工程队在我市实施棚户区改造过程中承包了一项拆迁工程．原计划每天拆迁1250m²，因为准备工作不足，第一天少拆迁了20%．从第二天开始，该工程队加快了拆迁速度，第三天拆迁了1440m²．求：
（1）该工程队第一天拆迁的面积；
（2）若该工程队第二天、第三天每天的拆迁面积比前一天增加的百分数相同，求这个百分数．

12. 难度：中等

在解一元二次方程时，粗心的甲、乙两位同学分别抄错了同一道题，甲抄错了常数项，得到的两根分别是8和2；乙抄错了一次项系数，得到的两根分别是-9和-1．你能找出正确的原方程吗？若能，请你用配方法求出这个方程的根．

13. 难度：中等

某同学根据2004年江苏省内五个城市商品房销售均价（即销售平均价）的数据，绘制了如下统计图：
（1）这五个城市2004年商品房销售均价的中位数、极差分别是多少？
（2）若2002年A城市的商品房销售均价为1600元/平方米，试估计A城市从2002年到2004年商品房销售均价的年平均增长率约是多少？（要求误差小于1%）

14. 难度：中等

春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出了如下收费标准：
某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用27 000元．请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游？