2010-2011学年四川省宜宾市宜宾县万菁初中九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列各式中一定是二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．

2. 难度：中等

若二次根式在实数范围内没有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≥2
B．x≤2
C．x＞2
D．x＞-2

3. 难度：中等

等式成立的条件是（ ）
A．x≥1
B．x≥-1
C．1≤x≤1
D．x≥1或x≤-1

4. 难度：中等

在二次根式①、②、③、④中与是同类二次根式的是（ ）
A．①和③
B．②和③
C．①和④
D．③和④

5. 难度：中等

如图，数轴上点N表示的数可能是（ ）

A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

已知x=2是一元二次方程x²+mx+2=0的一个解，则m的值是（ ）
A．-3
B．3
C．0
D．0或3

7. 难度：中等

下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（ ）
A．
B．ax²+bx+c=0
C．3x（x-1）+6x=3x²+7
D．5x²=44

8. 难度：中等

方程（x-1）（x+3）=12化为ax²+bx+c=0的形式后，a、b、c的值为（ ）
A．1、2、-15
B．1、-2、-15
C．-1、-2、-15
D．-1、2、-15

9. 难度：中等

用配方法解方程x²-2x-5=0时，原方程应变形为（ ）
A．（x+1）²=6
B．（x+2）²=9
C．（x-1）²=6
D．（x-2）²=9

10. 难度：中等

某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机的成本降低36%，若每年下降的百分数相同，则这个百分数为（ ）
A．10%
B．20%
C．120%
D．180%

二、填空题

11. 难度：中等

计算：=    ；=    ．

12. 难度：中等

若x＜2，化简+|3-x|的正确结果是    ．

13. 难度：中等

如果最简根式和是同类二次根式，那么a，b的值为   

14. 难度：中等

若a，b为有理数，且=，那么a+b的值为   

15. 难度：中等

若一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）有一个根为1，则a+b+c=    ；若有一个根为零，则c=    ．

16. 难度：中等

已知x²+3x+5的值为7，则代数式3x²+9x-2的值为    ．

17. 难度：中等

已知关于x的方程为一元二次方程，则a的取值范围是   

18. 难度：中等

若方程2x²-mx+3=0有两个相等的实数根，则m=    ．

19. 难度：中等

将根号外的因式或因数移入根号内：
（1）=    ；（2）=    ．

20. 难度：中等

在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示．如果要使整个挂图的面积是5 400cm²，设金色纸边的宽为xcm，则可列方程    ．

三、解答题

21. 难度：中等

计算题．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
（1）
（2）
（3）
（4）

22. 难度：中等

按照指定方法解下列方程：
（1）3x²-15=0  （用直接开平方法）
（2）x²-8x+15=0  （用因式分解法）
（3）x²-6x+7=0 （用配方法）
（4）y²+2=（用求根公式法）

23. 难度：中等

用换元法解方程（x²-x）²-5（x²-x）+6=0，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

24. 难度：中等

提高题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
（1）已知代数式-2x²+4x-18
①用配方法说明无论x取何值，代数式的值总是负数．
②当x为何值时，代数式有最大值，最大值是多少？
（2）阅读下面的例题
解方程x²-|x|-2=0
【解析】
（1）当x≥0时，原方程化为x²-x-2=0，
解得：x₁=2，x₂=-1（不合题意，舍去）．
（2）当x＜0时，原方程化为x²+x-2=0，
解得：x₁=-2，x₂=1（不合题意，舍去）．
∴原方程的根是x₁=2，x₂=-2．
请参照例题解方程x²-|x-1|-1=0．
（3）假日旅行社为吸引市民组团去某风景区旅游，推出了如下收费标准：
某单位组织员工去该风景区旅游，共支付给假日旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少员工去风景区旅游？