《2.2 命题》2010年同步练习（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列语句中
（1）四川地震让中国人众志成城；（2）中国加油！四川加油！
（3）对顶角相等                （4）过直线外的一点有且只有一条直线和已知直线平行
是命题的有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

2. 难度：中等

下列命题是真命题的是（ ）
A．真命题的逆命题是真命题
B．如果a²＞b²那么a＞b
C．如果ac＞bc，那么a＞b
D．三角形的中位线平行于三角形的第三边且等于第三边的一半

3. 难度：中等

下列命题中，假命题的个数有（ ）
（1）无限小数是无理数；  （2）式子是二次根式；
（3）三点确定一条直线；  （4）多边形的边数越多，内角和越大．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

4. 难度：中等

下列命题中假命题是（ ）
A．有一个角是直角的平行四边形是矩形
B．对角线相等的平行四边形是矩形
C．四条边相等的四边形是菱形
D．有一组对边平行的四边形是梯形

5. 难度：中等

下列命题，真命题是（ ）

A．如图，如果OP平分∠AOB，那么，PA=PB
B．三角形的一个外角大于它的一个内角
C．如果两条直线没有公共点，那么这两条直线互相平行
D．有一组邻边相等的矩形是正方形

二、填空题

6. 难度：中等

命题“对顶角相等”的题设是    ，结论是    ．

7. 难度：中等

把“同角的余角相等”写成“如果…，那么…”的形式为    ．

8. 难度：中等

命题：“直角三角形中，30°的锐角所对的直角边等于斜边的一半”的逆命题是    ．

9. 难度：中等

命题“直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方”的逆命题是    ．

10. 难度：中等

请你任写一个真命题：    ．

三、解答题

11. 难度：中等

写出下列命题的条件和结论并指出它是真命题还是假命题：
（1）有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形；
（2）等腰三角形底边上的高和底边上的中线顶角的平分线互相重合；
（3）各位上的数字和能被3整除的整数能被3整除；
（4）对角线互相垂直平分的四边形是菱形．

12. 难度：中等

判断下列命题是真命题还是假命题，如果是假命题举出反例．
（1）有两个角和一边对应相等的两个三角形全等；
（2）有两边和一角对应相等的两个三角形全等；
（3）有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等；
（4）有一边对应相等的两个等边三角形全等．

13. 难度：中等

写出下列命题的逆命题：
（1）两条直线被第三条直线所截，如果有一对同位角相等，那么这两条直线平行；
（2）角平分线上的点到角的两边的距离相等；
（3）若r²=a，则r叫a的平方根；
（4）如果a≥0，那么=a．

14. 难度：中等

“若a＞b，那么ac＞bc”是真命题还是假命题，如果是假命题举一个反例并添适当的条件使它成为真命题．

15. 难度：中等

如图，在△ABC中，点D在AB上，点E在BC上，BD=BE，（1）请你再添一个条件，使得△BEA≌△BDC，并给出证明，你添加到条件是______；（2）根据你添加到条件，再写出图中一对全等三角形：______
（只要写出一对全等三角形，不再添加其他线段，不再标注或使用其他字母，不必写出证明过程）