2010-2011学年浙江省绍兴市嵊州市九年级（上）期末训练数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

某反比例函数的图象经过点（-2，3）和（m，n），则mn的值是（ ）
A．-6
B．6
C．-5
D．5

2. 难度：中等

如果两个相似三角形的相似比是1：2，那么它们的面积比是（ ）
A．1：2
B．1：4
C．1：
D．2：1

3. 难度：中等

在△ABC中，∠C=90°，tanA=，则sinB=（ ）
A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

如图，⊙O中，弦AB的长为6cm，圆心O到AB的距离为4cm，则⊙O的半径长为（ ）
A．3cm
B．4cm
C．5cm
D．6cm

5. 难度：中等

圆锥的底面半径为8，母线长为9，则该圆锥的侧面积为（ ）
A．36л
B．48л
C．72л
D．144л

6. 难度：中等

如图，DE∥BC，BD，CE相交于O，，AE=3，则EB=（ ）

A．6
B．9
C．12
D．15

7. 难度：中等

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列4个结论：①a＜0；②b＞0；③b＜a+c；④2a+b=0；其中正确的结论有（ ）

A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

8. 难度：中等

如图，先锋村准备在坡角为α的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为（ ）

A．5cosα
B．
C．5sinα
D．

9. 难度：中等

如图，A、D是⊙O上的两个点，BC是直径，若∠D=35°，则∠OAC等于（ ）

A．65°
B．35°
C．70°
D．55°

10. 难度：中等

将抛物线y=2x²+12x+14平行移动成y=2x²，所作的平移正确的是（ ）
A．向下平移4个单位，再向右平移3个单位
B．向上平移4个单位，再向右平移3个单位
C．向下平移4个单位，再向左平移3个单位
D．向上平移4个单位，再向左平移3个单位

二、填空题

11. 难度：中等

反比例数的图象如图所示，点M是该函数图象上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N，如果S_△MON=2，则k的值为    ．

12. 难度：中等

如图，点D、E分别在△ABC的边上AB、AC上，且∠AED=∠ABC，若DE=3，BC=6，AB=8，则AE的长为    ．

13. 难度：中等

布袋中装有1个红球，2个白球，3个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，摸出的球是白球的概率是    ．

14. 难度：中等

如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，AC=2，BC=1，那么sin∠ABD的值是    ．

15. 难度：中等

如图，为测量学校旗杆的高度，小东用长为3.2m的竹竿做测量工具．移动竹竿使竹竿，旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距8m，与旗杆相距22m，则旗杆的高为    m．

16. 难度：中等

已知二次函数y=-x²+2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程-x²+2x+m=0的解为    ．

三、解答题

17. 难度：中等

计算：sin45°+cos30°•tan60°-．

18. 难度：中等

如图，小明用一块有一个锐角为30°的直角三角板测量树高，已知小明离树的距离为3米，DE为1.68米，那么这棵树大约有多高？（精确到0.1米，≈1.732）

19. 难度：中等

如图，把矩形ABCD对折，折痕为MN，矩形DMNC与矩形ABCD相似，已知，求AB的长．

20. 难度：中等

如图，⊙O是△ABC的外接圆，且AB=AC，点D在弧BC上运动，过点D作DE∥BC，DE交AB的延长线于点E，连接AD、BD．
（1）求证：∠ADB=∠E；
（2）当AB=6，BE=3时，求AD的长．

21. 难度：中等

在一个不透明的纸箱里装有红、黄、蓝三种颜色的小球，它们除颜色外完全相同，其中红球有2个，黄球有1个，蓝球有1个．现有一张电影票，小明和小亮决定通过摸球游戏定输赢（赢的一方得电影票）．游戏规则是：两人各摸1次球，先由小明从纸箱里随机摸出1个球，记录颜色后放回，将小球摇匀，再由小亮随机摸出1个球．若两人摸到的球颜色相同，则小明赢，否则小亮赢．这个游戏规则对双方公平吗？请你利用树状图或列表法说明理由．

22. 难度：中等

如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=的图象交于A、B两点，与x轴交于点C，已知OA=，，点B的坐标为．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围．

23. 难度：中等

已知二次函数的图象经过点A（-3，6），并且与x轴交于点B（-1，0）和点C，顶点为P．
（1）求二次函数的解析式；
（2）当x取何值时？函数值y随x的增大而减小；
（3）若D的坐标为，试判定△ABC与△PDC是否相似？并说明理由．

24. 难度：中等

如图所示，已知矩形ABCD中，CD=2，AD=3，点P是AD上的一个动点（与A、D不重合），过点P作PE⊥CP交直线AB于点E，设PD=x，AE=y，
（1）写出y与x的函数解析式，并指出自变量的取值范围；
（2）如果△PCD的面积是△AEP面积的4倍，求CE的长；
（3）是否存在点P，使△APE沿PE翻折后，点A落在BC上？证明你的结论．