《5.8 弧长及扇形的面积》2010年同步练习（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

在半径为6cm的圆中，长为2πcm的弧所对的圆周角的度数是（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°

2. 难度：中等

一个扇形的圆心角是120°，它的面积为3πcm²，那么这个扇形的半径是（ ）
A．cm
B．3cm
C．6cm
D．9cm

3. 难度：中等

钟表的轴心到分针针端的长为5cm，那么经过40分钟，分针针端转过的弧长是（ ）
A．cm
B．cm
C．cm
D．cm

4. 难度：中等

已知一个扇形的弧长为10πcm，圆心角是150°，则它的半径长为（ ）
A．12cm
B．10cm
C．8cm
D．6cm

5. 难度：中等

如图，已知点A、B、C、D均在已知圆上，AD∥BC，AC平分∠BCD，∠ADC=120°，四边形ABCD的周长为10cm．图中阴影部分的面积为（ ）

A．
B．-
C．2
D．4

6. 难度：中等

如图，等腰直角三角形AOB的面积为S₁，以点O为圆心，OA为半径的弧与以AB为直径的半圆围成的图形的面积为S₂，则S₁与S₂的关系是（ ）
A．S₁＞S₂
B．S₁＜S₂
C．S₁=S₂
D．S₁≥S₂

二、填空题

7. 难度：中等

半径为18的圆中，120°的圆心角所对的弧长是    ．

8. 难度：中等

⊙O的半径为2，点A、B、C在⊙O上，∠ABC=60°，则∠ABC 所对的弧长为    ．

9. 难度：中等

翔宇中学的铅球场如图所示，已知扇形AOB的面积是36米²，弧AB的长度为9米，那么半径OA=    米．

10. 难度：中等

扇形的圆心角为150°，弧长为20π，则扇形的面积为    （可保留π）．

11. 难度：中等

如图，小正方形方格的边长为1cm，则的长为    cm．

12. 难度：中等

如图，已知一扇形的半径为3，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积为    ．

13. 难度：中等

如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB和AC的夹角为120°，AB长为30cm，贴纸部分的宽为20cm，则贴纸部分的面积为    cm²．

14. 难度：中等

如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，以C为圆心，CA为半径的圆交AB于D点，若AC=6，则的长为    ．

15. 难度：中等

如图中每个阴影部分是以多边形各顶点为圆心，1为半径的扇形，并且所有多边形的每条边长都＞2，则第n个多边形中，所有扇形面积之和是    ．（结果保留π）

三、解答题

16. 难度：中等

如图，已知菱形ABCD的边长为1.5cm，B，C两点在扇形AEF的上，求的长度及扇形ABC的面积．

17. 难度：中等

如图，墙OA、OB的夹角∠AOB=120°，一根9米长的绳子一端栓在墙角O处，另一端栓着一只小狗，求小狗可活动的区域的面积．（结果保留π）

18. 难度：中等

如图，圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，连接AC，BD．
（1）求证：AC=BD；
（2）若图中阴影部分的面积是πcm²，OA=2cm，求OC的长．