2010-2011学年安徽省芜湖市第二十九中学九年级（上）期中数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列式子中二次根式的个数有（ ）
（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）（x＞1）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个

2. 难度：中等

下列各式中，最简二次根式是（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

等腰三角形的底和腰是方程x²-6x+8=0的两根，则这个三角形的周长为（ ）
A．8
B．10
C．8或10
D．不能确定

4. 难度：中等

若b（b≠0）是方程x²+cx+b=0的根，则b+c的值为（ ）
A．1
B．-1
C．2
D．-2

5. 难度：中等

已知x  y是实数，+y²-6y+9=0，则xy的值是（ ）
A．4
B．-4
C．
D．-

6. 难度：中等

方程x²+2x=1的左边配成完全平方后所得方程为（ ）
A．（x+1）²=2
B．（x-1）²=2
C．（x+1）²=1
D．（x-1）²=1

7. 难度：中等

县化肥厂第一季度生产a吨化肥，以后每季度比上一季度增产x%，则第三季度化肥生产的吨数为（ ）
A．a（1+x）²
B．a（1+x%）²
C．（1+x%）²
D．a+a（x%）²

8. 难度：中等

有以下图形：平行四边形、矩形、等腰三角形、线段、菱形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）
A．5个
B．4个
C．3个
D．2个

9. 难度：中等

4张扑克牌如图（1）所示放在桌子上，小敏把其中两张旋转180°后得到如图（2）所示，那么她所旋转的牌从左起是（ ）
A．第一张、第二张
B．第二张、第三张
C．第三张、第四张
D．第四张、第一张

10. 难度：中等

已知α，β是方程x²+2006x+1=0的两个根，则（1+2008α+α²）（1+2008β+β²）的值为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

二、填空题

11. 难度：中等

是整数，则正整数n的最小值是   

12. 难度：中等

若式子有意义，则x的取值范围是    ．

13. 难度：中等

将点A（，0）绕着原点顺时针方向旋转45°角得到点B，则点B的坐标是    ．

14. 难度：中等

已知x²+3x+5的值为11，则代数式3x²+9x+12的值为    ．

15. 难度：中等

已知关于x的方程x²+mx-6=0的一个根是-2，则另一个根是    ，m=    ．

16. 难度：中等

如图直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，AB=1，BC=3，以D为旋转中心，CD逆时针旋转90°得DE，则AE=    ．

17. 难度：中等

已知关于x的一元二次方程kx²-6x+9=0有两个不相等的实数根，那么实数k的取值范围是    ．

18. 难度：中等

若5+的小数部分是a，5-的小数部分是b，则ab+5b=    ．

三、解答题

19. 难度：中等

计算．
（1）（1-）-+（）
（2）（）

20. 难度：中等

解方程．
（1）（3x+2）²=24
（2）（2x+1）²=3（2x+1）

21. 难度：中等

若+2=y，试求x^y的值．

22. 难度：中等

设a，b，c是△ABC的三条边，关于x的方程x²+x+c-a=0有两个相等的实数根，方程3cx+2b=2a的根为x=0．
（1）试判断△ABC的形状．
（2）若a，b为方程x²+mx-3m=0的两个根，求m的值．

23. 难度：中等

甲型H₁N₁的流感病毒主要是以感染者的咳嗽和喷嚏为媒介，在人群密集的环境中更易发生感染．这说明甲型H₁N₁的流感病毒传染非常快，如果一个人被传染，经过两轮后就会有81人被传染．请你用学过的知识分析，每一轮传染中平均一人会传染几人？若病毒得不到有效控制，3轮传染后，被传染的人会不会超过700人？

24. 难度：中等

如图，两个同样大小的等边△ABC和△ACD，边长为a，它们拼成一个菱形ABCD，另一个足够大的等边△AEF绕点A旋转，AE与BC相交于点M，AF与CD相交于点N．
（1）证明：∠DAN=∠CAM；
（2）求四边形AMCN的面积；
（3）探索△AMN何时面积最小，并写出这个最小面积的值．