2010-2011学年四川省眉山市丹棱县九年级（上）期中数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

化简的结果是（ ）
A．3
B．-3
C．±3
D．9

2. 难度：中等

下列计算正确的是（ ）
A．
B．
C．3-3=
D．=

3. 难度：中等

方程x²-2x=0的解是（ ）
A．x=2
B．x=0
C．x₁=0，x₂=-2
D．x₁=0，x₂=2

4. 难度：中等

方程2x²-4x+3=0的根的情况是（ ）
A．只有一个实数根
B．有两个相等的实数根
C．有两个不相等的实数根
D．没有实数根

5. 难度：中等

用配方法解一元二次方程x²-4x=5时，此方程可变形为（ ）
A．（x+2）²=1
B．（x-2）²=1
C．（x+2）²=9
D．（x-2）²=9

6. 难度：中等

若方程x²-3x-1=0的两根为x₁，x₂，则的值为（ ）
A．3
B．-3
C．
D．-

7. 难度：中等

下列图形一定是相似形的是（ ）
A．两个直角三角形
B．两个等腰三角形
C．两个平行四边形
D．两个等边三角形

8. 难度：中等

如图，已知△ABC，P是边AB上的一点，连接CP，以下条件中不能确定△ACP与△ABC相似的是（ ）

A．∠ACP=∠B
B．∠APC=∠ACB
C．AC²=AP•AB
D．

9. 难度：中等

估算-2的值（ ）
A．在1到2之间
B．在2到3之间
C．在3到4之间
D．在4到5之间

10. 难度：中等

已知x=1是一元二次方程（a-2）x²+（a²-3）x-a+1=0的一个根，则a的值是（ ）
A．2
B．-2
C．2，-2
D．1

11. 难度：中等

在下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．

12. 难度：中等

在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm²，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（ ）

A．x²+130x-1400=0
B．x²+65x-350=0
C．x²-130x-1400=0
D．x²-65x-350=0

二、填空题

13. 难度：中等

若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是    ．

14. 难度：中等

计算：=    ．

15. 难度：中等

如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，则下列结论：①BC=2DE；②△ADE∽△ABC；③中正确的有    （只填番号即可）．

16. 难度：中等

如图，DE是△ABC的中位线，FG为梯形BCED的中位线，若BC=8，则FG等于    ．

17. 难度：中等

请写一个一元二次方程，使它有一根是2：    ．

18. 难度：中等

已知2＜x＜5，化简+=    ．

19. 难度：中等

若，则=    ．

20. 难度：中等

如果（m+n）（m+n+5）=6，则m+n=    ．

三、解答题

21. 难度：中等

计算：

22. 难度：中等

解方程：x（x-3）=4．

23. 难度：中等

如图，四边形ABCD是平行四边形，点F在BA的延长线上，且CF交AD于E点．
（1）求证：△CDE∽△FAE；（2）若DC=3，CE=4，EF=3，求FA的长．

24. 难度：中等

某化肥厂去年四月份生产化肥500吨，因管理不善，五月份的产量减少了20%，从六月起强化管理，产量逐月上升，七月份产量达到576吨，那么，该厂六、七两月产量平均增长的百分率是多少？

25. 难度：中等

将图中的△ABC作下列运动，画出相应的图形．
（1）沿y轴正方向平移1个单位；
（2）关于y轴对称；
（3）以B点为位似中心，放大到2倍．

26. 难度：中等

在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，设P、Q两点同时出发，移动时间为t秒．
（1）几秒钟后△PBQ是等腰三角形？
（2）几秒钟后△PQB的面积为5cm²？
（3）几秒钟后，以P、B、Q为顶点的三角形和△ABC相似？

27. 难度：中等

某批发商以每件50元的价格购进800件T恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月为增加销售量，决定降价销售，经调查发现，单价每降低1元，可多售出10件；第二个月结束后，批发商将对剩余T恤一次性清仓销售，清仓时单价为40元．设第二个月单价降低x元．
（1）填表（不需化简）：

时间	第一个月	第二个月	清仓时
单价（元）	80		40
销售量（件）	200

（2）如果批发商希望通过销售这批T恤获利9000元，那么第二个月的单价应为多少元？