《第22章 一元二次方程》2010年应用题专题练习题（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

一专利产品，2007年元月份在电视台做了广告后，三月份产品销售量比第一个月翻了两番，则平均每个月销售的增长率是    ．

2. 难度：中等

有一人患了流感，经过两轮传染后，共有121人患了流感，每轮传染中平均每人传染了    人．

3. 难度：中等

三个连续的正整数，最大数的立方与最小数的立方差比中间数的40倍大16，那么这三个分别为    ．

4. 难度：中等

面积为54cm²的长方形，一边剪短5cm，另一边剪短2cm后，恰好是一个正方形，则这个正方形的边长是    cm．

5. 难度：中等

一个n边形（n＞3）有     条对角线；若某一个多边形对角线条数为170条，则它的内角和为     ．

6. 难度：中等

一次篮球锦标赛，每个队都进行了3场比赛后，有6个队被淘汰，剩下的队进行单循环赛，共进行了33场比赛，则共有    个队．

7. 难度：中等

某商品连续两次降价10%以后的售价为a元，则该商品的原价为    元．

二、选择题

8. 难度：中等

小明同学存入300元的活期储蓄，存满3个月时取出，共得本息和302.16元（不计利息税），则此活期储蓄的月利率是（ ）
A．0.24%
B．0.72%
C．0.24
D．0.72

9. 难度：中等

在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm²，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（ ）

A．x²+130x-1400=0
B．x²+65x-350=0
C．x²-130x-1400=0
D．x²-65x-350=0

10. 难度：中等

某个体户同时卖出两件衣服，每件售价都是1350元，按成本计算，一件盈利25%，另一件亏本25%，那么这次买卖中该个体是（ ）
A．不赔不赚
B．赚了90元
C．赚了180元
D．赔了180元

11. 难度：中等

两数之差为3，这两数的平方和为117，那么这两数的积为（ ）
A．-54
B．54
C．±54
D．以上都不对

12. 难度：中等

直角三角形的面积为6，两直角边的和为7，则斜边长为（ ）
A．
B．5
C．
D．7

13. 难度：中等

某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%．若该书的进价为21元，则标价为（ ）
A．26元
B．27元
C．28元
D．29元

三、解答题

14. 难度：中等

张先生将进价为40元的商品以50元出售时，能卖500个，若每涨价1元，就少卖10个，为了赚8 000元利润，售价应为多少？这时，应进货多少？

15. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠B=90°，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，Q从点B开始沿BC边向C点以2cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从A、B同时出发，几秒钟后，△PBQ的面积等于8cm²？

16. 难度：中等

西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克．为了促销，该经营户决定降价销售．经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克．另外，每天的房租等固定成本共24元．
（1）该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元？
（2）该经营户要想每天盈利最大，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元？

17. 难度：中等

如图，一块矩形耕地长162m，宽64m，要在这块土地上沿东西和南北方向分别挖4条和2条水渠，如果水渠的宽相等，而且要保证余下的可耕地面积为9600m²，那么水渠应挖多宽？