2010-2011学年河南省周口市扶沟县九年级（上）期中数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

小军将一个直角三角板（如图）绕它的一条直角边所在的直线旋转一周形成一个几何体，将这个几何体的侧面展开得到的大致图形是（ ）

A．
B．
C．
D．

2. 难度：中等

把根号外的因式移入根号内，其结果是（ ）
A．
B．-
C．
D．-

3. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠CAB=70°．在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′=（ ）

A．30°
B．35°
C．40°
D．50°

4. 难度：中等

下列事件是随机事件的是（ ）
A．小华爸爸购买了一张体育彩票会中奖
B．在一个标准大气压下加热到100℃水沸腾
C．掷一枚普通骰子，朝上一面的点数是8
D．太阳从西边落下

5. 难度：中等

如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成两个扇形，同时转动两个转盘，转盘停止后，指针所指区域内的数字之和为4的概率是（ ）

A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

将一枚六个面编号分别为1，2，3，4，5，6的质地均匀的正方体骰子先后投掷两次，记第一次掷出的点数为a，第二次掷出的点数为b，则使关于x，y的方程组只有正数解的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

二、填空题

7. 难度：中等

要使有意义，则x应满足    ．

8. 难度：中等

若a＜0，化简|a-3|-=    ．

9. 难度：中等

关于x的一元二次方程-x²+（2m+1）x+1-m²=0无实数根，则m的取值范围是    ．

10. 难度：中等

写出一个最简二次根式    ．

11. 难度：中等

已知是二元一次方程组的解，则2m-n的算术平方根为    ．

12. 难度：中等

瑞瑞有一个小正方体，6个面上分别画有等腰三角形、矩形、梯形、正方形、等边三角形和正五边形，这6个图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的图形有    ．

13. 难度：中等

要使正十二边形旋转后与自身重合，至少应将它绕中心按逆时针方向旋转     度．

14. 难度：中等

如图所示，半圆AB平移到半圆CD的位置时所扫过的面积为    ．

15. 难度：中等

边长为4cm的正方形ABCD绕它的顶点A旋转180°，顶点B所经过的路线长为    cm．

三、解答题

16. 难度：中等

（1）计算：
（2）计算：+6-2X
（3）计算
（4）解方程：2x²-7x+6=0

17. 难度：中等

请先化简，再选取两个你喜欢的数代入化简后的式子中分别求值．

18. 难度：中等

某活动小组为了估计装有5个白球和若干个红球（每个球除颜色外都相同）的袋中红球接近多少个，在不将袋中球倒出来的情况下，分小组进行摸球试验，两人一组，共20组进行摸球实验．其中一位学生摸球，另一位学生记录所摸球的颜色，并将球放回袋中摇匀，每一组做400次试验，汇总起来后，摸到红球次数为6000次．
（1）估计从袋中任意摸出一个球，恰好是红球的概率是多少？
（2）请你估计袋中红球接近多少个？

19. 难度：中等

小明和小刚用如图的两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别旋转两个转盘，当两个转盘所转到的数字之积为奇数时，小明得2分；当所转到的数字之积为偶数时，小刚得1分．这个游戏对双方公平吗？

20. 难度：中等

如图，将正方形ABCD中的△ABD绕对称中心O旋转至△GEF的位置，EF交AB于M，GF交BD于N．请猜想BM与FN有怎样的数量关系？并证明你的结论．

21. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（0，1），B（-1，1），C（-1，3）．
（1）画出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁，并写出点C₁的坐标；
（2）画出△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°后得到的△A₂B₂C₂，并写出点C₂的坐标；
（3）将△A₂B₂C₂平移得到△A₃B₃C₃，使点A₂的对应点是A₃，点B₂的对应点是B₃，点C₂的对应点是C₃（4，-1），在坐标系中画出△A₃B₃C₃，并写出点A₃，B₃的坐标．

22. 难度：中等

为了提高农民抵御大病风险的能力，全国农村推行了新型农村合作医疗政策，农民只需每人每年交10元钱，就可以加入合作医疗．若农民患病住院治疗，出院后到新型农村合作医疗办公室按一定比例报销医疗费．小军与同学随机调查了他们镇的一些村民，根据收集到的数据绘制成了如图所示的统计图．

根据以上信息，解答下列问题：
（1）本次共调查了多少村民被调查的村民中，有多少人参加合作医疗得到了报销款？
（2）若该镇有村民10000人，请你计算有多少人参加了合作医疗？要使两年后参加合作医疗的人数增加到9680人，假设这两年的年增长率相同，求这个年增长率．

23. 难度：中等

已知关于x的方程x²-2（k-3）x+k²-4k-1=0．
（1）若这个方程有实数根，求k的取值范围；
（2）若这个方程有一个根为1，求k的值；
（3）若以方程x²-2（k-3）x+k²-4k-1=0的两个根为横坐标、纵坐标的点恰在反比例函数的图象上，求满足条件的m的最小值．