《32.3 矩形、菱形的性质定理和判定定理及其证明》2010年同步练习（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

矩形的面积是12cm²，一边与一条对角线的比为3：5，则矩形的对角线长是（ ）
A．3cm
B．4cm
C．5cm
D．12cm

2. 难度：中等

已知矩形的对角线长为10cm，那么，顺次连接矩形四边中点所得的四边形周长为（ ）
A．40cm
B．10cm
C．5cm
D．20cm

3. 难度：中等

如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的（ ）

A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

如图，四边形ABCD的两条对角线AC、BD互相垂直，A₁B₁C₁D₁是四边形ABCD的中点四边形，如果AC=8，BD=10，那么四边形A₁B₁C₁D₁的面积为（ ）

A．20
B．40
C．36
D．10

5. 难度：中等

如图，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上一个动点，点M，N分别为AB，BC边上的中点，则MP+NP的最小值是（ ）

A．2
B．1
C．
D．

6. 难度：中等

如图，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合）且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，则阴影部分的面积是（ ）

A．2
B．
C．3
D．

7. 难度：中等

菱形的一边与两条对角线所构成的两角之比为5：4，则它的锐角度数为（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．80°

8. 难度：中等

菱形的周长是它的高的8倍，则菱形较小的一个角为（ ）
A．60°
B．45°
C．30°
D．15°

9. 难度：中等

顺次连接梯形四边中点，所成的四边形是（ ）
A．梯形
B．平行四边形
C．矩形
D．菱形

二、解答题

10. 难度：中等

已知：等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，AD=3cm，BC=7cm，则梯形的高是？