《5.6 圆与圆的位置关系》2010年同步练习（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

已知两圆的半径分别是3cm和4cm，圆心距为2cm，那么两圆的位置关系是（ ）
A．内含
B．相交
C．内切
D．外离

2. 难度：中等

已知两圆的半径分别为7和1，当它们外切时，圆心距为（ ）
A．6
B．7
C．8
D．9

3. 难度：中等

如图是北京奥运会自行车比赛项目标志，则图中两轮所在圆的位置关系是（ ）

A．内含
B．相交
C．相切
D．外离

4. 难度：中等

两圆的半径分别为7和1，圆心距为10，则其内公切线长和外公切线长分别为（ ）
A．6，8
B．6，10
C．8，2
D．8，6

5. 难度：中等

已知⊙O₁和⊙O₂相切，⊙O₁的直径为9cm，⊙O₂的直径为4cm．则O₁O₂的长是（ ）
A．5cm或13cm
B．2.5cm
C．6.5cm
D．2.5cm或6.5cm

6. 难度：中等

已知⊙O₁和⊙O₂的半径分别为1和4，如果两圆的位置关系为相交，那么圆心距O₁O₂的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

二、填空题

7. 难度：中等

如图，奥运五环标志里，包含了圆与圆的位置关系中的外离和    ．

8. 难度：中等

已知⊙O₁和⊙O₂的半径分别为3cm和2cm，且O₁O₂=1cm，则⊙O₁与⊙O₂的位置关系为    ．

9. 难度：中等

已知，⊙O₁的半径为5，⊙O₂的半径为9，且⊙O₁与⊙O₂相切，则这两圆的圆心距为    ．

10. 难度：中等

已知⊙O₁的半径为3cm，⊙O₂的半径为4cm，两圆的圆心距O₁O₂为7cm，则⊙O₁与⊙O₂的位置关系是    ．

11. 难度：中等

如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，点P为切点，已知AB=8，大圆半径为5，则小圆半径为    ．

12. 难度：中等

两圆外切，半径为4cm和9cm，则两圆的一条外公切线的长等于    cm｡

13. 难度：中等

如图所示，在10×6的网格图中（每个小正方形的边长均为1个单位长），⊙A的半径为1，⊙B的半径为2，要使⊙A与静止的⊙B内切，那么⊙A由图示位置需向右平移    个单位长．

14. 难度：中等

如图，施工工地的水平地面上，有三根外径都是1米的水泥管，两两相切地堆放在一起，则其最高点到地面的距离是    ．

三、解答题

15. 难度：中等

请你类比一条直线和一个圆的三种位置关系，在图，在①、②、③中，分别各画出一条直线，使它与两个圆都相离、都相切、都相交，并在图④中也画上一条直线，使它与两个圆具有不同于前面3种情况的位置关系．

16. 难度：中等

已知：如图，⊙O₁与⊙O₂相交于A、B两点，经过A点的直线分别交⊙O₁、⊙O₂于C、D两点（C、D不与B重合），连接BD，过点C作BD的平行线交⊙O₁于点E，连BE．
求证：BE是⊙O₂的切线．