2009-2010学年福建省厦门市上塘中学九年级（上）期中数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列计算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

2. 难度：中等

下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

关于x的方程（k²-2）x²+3kx-2=0是一元二次方程，则k的取值范围是（ ）
A．k≠0
B．k≠±2
C．k≠±
D．任意实数

4. 难度：中等

某中学对毕业班同学三年来参加市级以上各项活动获奖情况的统计，初一阶段有48人次获奖，之后逐年增加，到初三毕业时共有183人次获奖．设这两年中获奖人次的平均年增长率为x，则下面所列方程正确的是（ ）
A．48（1+x）=183
B．48（1+x）²=183
C．48（1+x）+48（1+x）²=183
D．48+48（1+x）+48（1+x）²=183

5. 难度：中等

把抛物线先向左平移3个单位，再向下平移4个单位，所得到的抛物线的解析式为（ ）
A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则下列关系式中错误的是（ ）

A．c＞0
B．ab＞0
C．b²-4ac＞0
D．a+b+c＞0

7. 难度：中等

下列关于函数y=x²+2x-1的表述中正确的是（ ）
A．有最小值-2
B．有最小值-1
C．有最大值-2
D．有最大值-1

二、填空题

8. 难度：中等

若二次根式有意义，则x的取值范围是    ．

9. 难度：中等

己知x＞1，y＜-1，化简：（1）|x-1|=    （2）=   

10. 难度：中等

计算：（1）=    （2）=    （3）=    （4）=   
（5）=    （6）=    （7）=    （8）=   

11. 难度：中等

（1）已知，则=    ；（2）已知，则=    ．

12. 难度：中等

一元二次方程（1+x）（x-2）=0的根为：x₁=    ，x₂=    ．

13. 难度：中等

若一元二次方程x²+3x+m-1=0有两个不相等实数根，则m的取值范围    ．

14. 难度：中等

已知一元二次方程x²+3x-2=0的两根为x₁，x₂，则2x₁+2x₂=    ，-5x₁x₂=   

15. 难度：中等

二次函数y=3（x-4）²-2的图象开口    ，对称轴是    ，若图象经过点（，y₁），（，y₂），则y₁，y₂的大小关系是    ．

16. 难度：中等

已知抛物线y=2x²-bx+3的图象经过点（1，4），则b=    ．

17. 难度：中等

某商人将进价为每件8元的某种商品按每件10元出售，每天可销出100件，经试验，把这种商品每件每提价1元，每天的销售量就会减少10件，则每天所得的利润y（元）与售价x（元/件）之间的函数关系式为：    ．

三、解答题

18. 难度：中等

计算：（1）
（2）
（3）
（4）

19. 难度：中等

用适当的方法解下列方程：
（1）x²-9=0
（2）x²+3x=0
（3）x²-3x+2=0
（4）2x²+x-5=0

20. 难度：中等

根据下列条件求抛物线的解析式：
（1）已知抛物线的顶点在原点，且过点（3，18）；
（2）已知抛物线的顶点坐标为（-1，-2），且过点（0，-3）．

21. 难度：中等

如图，在直角坐标系中画出函数y=x²-4x-5的图象并回答问题：
（1）令y=0，可得抛物线与x轴的交点坐标为______
（2）令x=0，可得抛物线与y轴的交点坐标为______
（3）把函数y=x²-4x-5配方得y=______可知抛物线开口______，对称轴为______，顶点坐标为
（4）观察图象，当x______时y随x的增大而______，
当x______时y随x的增大而______，
当x=______时，函数有最______值y=______
（5）观察图象，当y＞0时，x取值范围是______
（6）观察图象，不等式x²-4x-5＜0的解集是______．

22. 难度：中等

如图，抛物线y=ax²+bx-3的图象经过A、B两点，
（1）求抛物线解析式；
（2）是否在抛物线上存在一点P，使得S_△ABP=6？若存在，请求出P点坐标；若不存在，请说明理由．

23. 难度：中等

已知抛物线y=x²-4x+2m（m+x）与x轴有两个交点（x₁，0），（x₂，0），若，
y₂=-m²+6m-4
（1）当m≥0时，求y₁的取值范围；
（2）当m≤-1时，比较y₁与y₂的大小，并说明理由．