《3.3 平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定》2010年第7课时同步练习（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

如图，等边三角形EBC在正方形ABCD内，连接DE，则∠CDE=    °．

2. 难度：中等

在正方形ABCD中，AC、BD交于点O，OE⊥DC于点E，若OE=2cm，则正方形ABCD的面积为    cm²．

3. 难度：中等

如图，点E在正方形ABCD的边BC的延长线上，如果BE=BD，那么∠E=    °．

4. 难度：中等

如图，E是在正方形ABCD的延长线上一点，且CE=AC．则∠E=    ．

5. 难度：中等

如图，正方形ABCD中，AB=1，点P是对角线AC上的一点，分别以AP、PC为对角线作正方形，则两个小正方形的周长的和是    ．

6. 难度：中等

如图，正方形ABCD中，∠DAF=25°，AF交对角线BD于E，交CD于F，则∠BEC=    度．

7. 难度：中等

如图：正方形ABCD中，AC=10，P是AB上任意一点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF=    ．可以用一句话概括：正方形边上的任意一点到两对角线的距离之和等于    ．

二、选择题

8. 难度：中等

如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′，则它们的公共部分的面积等于（ ）

A．1-
B．1-
C．
D．

三、解答题

9. 难度：中等

证明：对角线相等的菱形是正方形．

10. 难度：中等

正方形ABCD中，对角线AC=2，则正方形ABCD的面积为______．