《3.3 平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定》2010年第2课时同步练习（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的（ ）

A．
B．
C．
D．

2. 难度：中等

在矩形ABCD中，∠AOB=120°，AD=3，则AC为（ ）
A．1.5
B．3
C．6
D．9

3. 难度：中等

如图，矩形ABCD中，已知AB=5，AD=12，P是AD上的动点，PE⊥AC，E，PF⊥BD于F，则PE+PF=（ ）

A．5
B．
C．
D．

二、填空题

4. 难度：中等

矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AE⊥BD于E，若OE：ED=1：3，AE=，则BD=    ．

5. 难度：中等

直角三角形斜边上的高与中线分别是5cm和6cm，则它的面积是    cm²．

三、解答题

6. 难度：中等

已知，如图，矩形ABCD中，AC与BD相交于点O，BE⊥AC于E，CF⊥BD于F．
求证：BE=CF．

7. 难度：中等

已知，如图．△ABC中，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，点M、F分别是BC、DE的中点．
求证：MF⊥DE．

8. 难度：中等

矩形ABCD中，对角线AC=5，周长为14，则矩形的面积为______．