2009-2010学年福建省厦门市海沧中学九年级（上）期中数学试卷（解析版）

一、解答题

1. 难度：中等

如图，已知一次函数的图象与x轴和y轴分别相交于A、B两点，点C在AB上以1个单位/s的速度从点B向A运动，同时点D在线段AO上以同样的速度从点A向O运动，运动时间用t（s）表示．
（1）A点的坐标是（______，______），B点的坐标是（______，______）．
（2）求AB的长；
（3）当t为何值时，△ACD和△AOB相似，并直接写出D点的坐标．

二、选择题

2. 难度：中等

二次根式有意义的条件是（ ）
A．x≤3
B．x≥3
C．x＜3
D．x＞-3

3. 难度：中等

下列根式中与是同类二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

-元二次方程2x²-7=-3x化成一般形式后，a，b，c的值分别是（ ）
A．2，-7，-3
B．2，-7，3
C．2，3，-7
D．2，3，7

5. 难度：中等

方程x²+2x-3=0的根的情况是（ ）
A．有两个相等的实数根
B．有两个不相等的实数根
C．只有一个实数根
D．没有无实数根

6. 难度：中等

顺次连接菱形的各边中点所得到的四边形是（ ）
A．平行四边形
B．菱形
C．矩形
D．正方形

7. 难度：中等

某饲料厂今年三月份生产饲料600吨，五月份生产饲料840吨，若四、五月份两个月平均每月生产增长率为x，则有（ ）
A．600（1+2x）=840
B．600（1+x²）=840
C．600（1+x）²=840
D．600（1-x）²=840

8. 难度：中等

如图，为了测量油桶内油面的高度，将一根细木棒自油桶小孔，插入桶内测得木棒插入部分AB的长为100cm，木棒上沾油部分DB的长为60cm，桶高AC为80cm，那么桶内油面CE的高度是多少cm（ ）

A．60
B．32
C．50
D．48

三、填空题

9. 难度：中等

计算：=   

10. 难度：中等

方程2x（x-3）=0的解是    ．

11. 难度：中等

已知，则=    ．

12. 难度：中等

如图，要使△ABC∽△ACD需添加一个条件，这个条件为    ．

13. 难度：中等

已知一元二次方程2x²-3x-1=0的两根为x₁、x₂，则x₁+x₂=    ．

14. 难度：中等

已知x=-1是关于x的方程2x²+ax-a²=0的一个根，则a=    ．

15. 难度：中等

如图，E为△ABC的重心，ED=3，则AD=    ．

16. 难度：中等

我们知道：在一幅比例尺为1：36000000的中国地图册上，量得北京到上海的铁路线长约为4cm，则北京到上海的实际距离约为    km．

17. 难度：中等

如图，在△ABC中，，DE∥BC，若△ABC的周长为9，则△ADE的周长是    ．

18. 难度：中等

如图，沿AC方向开山修路，为了预算的需要，设计人员打算测量CE之间的距离，设计图如图所示，△ABF∽△EBD，量得BD=500m，FB=100m，AB=80m，BC=80m，则CE的长为    m．

四、解答题

19. 难度：中等

计算：（1） 6-5-+3
（2）

20. 难度：中等

解方程：
（1）（x+1）²=9；
（2）2x²+5x-3=0．

21. 难度：中等

已知：关于x的一元二次方程x²+（2m-4）x+m²=0有两个相等的实数根，求m的值，并求出方程的解．

22. 难度：中等

将进货单价为40元的商品按50元出售时，能卖500个．已知该商品每涨价1元，其销售量就要减少10个，为了赚8000元利润，应涨价多少元？

23. 难度：中等

如图，在△ABC中，DE∥BC．
（1）求证：△ABC∽△ADE；
（2）若DE是△ABC的中位线，△ADE的面积是1，求梯形DBCE的面积．

24. 难度：中等

在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，∠A=36°，
（1）求证：△ABC∽△BCD；
（2）求证：CD=．

25. 难度：中等

已知一元二次方程（m-2）x²-2x+1=0有实数根，而且m为正整数，求方程的解．