《5.1 反比例函数》2010年同步练习1（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

（在下列空格内填上正确或错误）
（1）如果y是x的反比例函数，那么当x增大时，y就减小    ．
（2）当x与y乘积一定时，y就是x的反比例函数，x也是y的反比例函数    ．
（3）如果一个函数不是正比例函数，就是反比例函数    ．
（4）y与x²成反比例时y与x并不成反比例    ．
（5）y与2x成反比例时，y与x也成反比例    ．
（6）已知y与x成反比例，又知当x=2时，y=3，则y与x的函数关系式是y=    ．

2. 难度：中等

y=（k≠0）叫     函数，x的取值范围是     ．

3. 难度：中等

已知三角形的面积是定值S，则三角形的高h与底a的函数关系式是h=    ，这时h是a的     函数．

4. 难度：中等

如果y与x成反比例，z与y成正比例，则z与x成    ．

5. 难度：中等

如果函数y=是反比例函数，那么k=    ，此函数的解析式是    ．

二、解答题

6. 难度：中等

（1）兄弟二人分吃一碗饺子，每人吃饺子的个数如表：

①写出兄吃饺子数y与弟吃饺子数x之间的函数关系式（不要求写xy的取值范围）．
②虽然当弟吃的饺子个数增多时，兄吃的饺子数（y）在减少，但y与x是成反例吗？
（2）水池中有水若干吨，若单开一个出水口，水流速v与全池水放光所用时t如表：

①写出放光池中水用时t（小时）与放水速度v（吨/小时）之间的函数关系．
②这是一个反比例函数吗？
③与（1）的结论相比，可见并非反比例函数有可能“函数值随自变量增大而减小”，反之，所有的反比例函数都是“函数值随自变量的增大而减小吗？这个问题，你可以提前探索、尝试，也可以预习下一课时”反比例函数的图象和性质，也可以等到下一节课我们共同解决．

7. 难度：中等

请你列举几个生活中的一对变量，使其中的一个变量是另一个变量的反比例函数，并尝试给出某个数值，从而求出这一对变量之间的函数关系式．